Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M＝4.0kg、長為L＝8m的木板甲放在光滑的足夠長的水平地面上，甲上表面的中點有一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量為m＝1.0kg小物塊乙，現(xiàn)對甲施加一水平向右的的恒力F＝18N，F作用1s后撤去。已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2重力加速度g＝10m/s2求

（1）在恒力F作用0.5s時，小物塊、木板的加速度大小;

（2）小物塊相對木板滑動的整個過程中，系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）設物塊與木板在恒力F作用0.5s時的加速度大小為a1和a2，由牛頓第二定律

對甲有：

對乙有：

聯(lián)立上式解得：

（2）假設系統(tǒng)向右運動過程中乙一直在甲上

在0-1s內(nèi)由甲的位移大小為

在0-1s內(nèi)由乙的位移大小為：

1s內(nèi)甲、乙相對位移為：

撤去F至甲、乙達到共同速度的過程中乙加速度大小不變，甲以加速度大小為a3做減速運動

對甲有：

解得：

設甲、乙速度相等再經(jīng)歷的時間為t2，

解得：t2=0.8sv共=3.6m/s

此時甲運動的位移為：

乙在t2時間內(nèi)運動的位移為：

t2時間內(nèi)甲、乙相對位移為：

乙相對甲向左滑行的最大距離為：

由于故假設成立，即乙相對甲向左滑行的最大距離為1.8m

故物塊、木板系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱