Question

兩根相距為l的足夠長(zhǎng)的直角平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN如圖所示Z放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面，質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，每根桿的電阻均為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力作用下沿導(dǎo)軌勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也正好以速度v₂向下勻速運(yùn)動(dòng)，重力加為g．試求：
（1）作用于ab桿的拉力F；
（2）ab桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度v₁的大�。�

Answer 1

分析：先以ab為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，然后以cd為研究對(duì)象受力分析，然后聯(lián)立求解得到F大�。�
根據(jù)受力平衡對(duì)ab進(jìn)行分析可得ab的速度．

解答：解：（1）以ab桿為研究對(duì)象，根據(jù)物體平衡條件得：F=μmg+F_安
以cd桿為研究對(duì)象，根據(jù)物體平衡條件得：μF_安=mg
解得：F=

(1+μ2)mg

μ

（2）兩桿運(yùn)動(dòng)時(shí)，ab切割磁感線，cd 不切割磁感線，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=Blv₁
回路中的電流為：I=

Blv1

2R

桿所受的安培力為：F_安=BIl=

B2l2v1

2R

=

mg

μ

解得：v₁=

2mgR

μB2l2

答：（1）作用于ab桿的拉力F為：

(1+μ2)mg

μ

；
（2）ab桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度v₁的大小為

2mgR

μB2l2

．

點(diǎn)評(píng)：此題是動(dòng)力學(xué)知識(shí)在物理中的應(yīng)用，注意受力分析列平衡方程即可．