Question

【題目】如圖所示，平直木板AB傾斜放置，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)由A到B逐漸減小，先讓物塊從A由靜止開始滑到B，然后將A端著地，抬高B端，使木板的傾角與前一過程相同，再讓物塊從B由靜止開始滑到A。上述兩過程相比較，下列說法中正確的是

A. 物塊從頂端滑到底端，兩過程中物塊克服摩擦力做功相同

B. 物塊從頂端滑到底端，兩過程中物塊所受摩擦力沖量大小相等

C. 物塊滑到底端時的速度，前一過程較大

D. 物塊從頂端滑到底端兩過程，前一過程用時較短

Answer 1

【答案】A

【解析】

小物塊能滑下，把自身重力分解，可得出第一過程中沿斜面向下的合力是逐步加大的，第二過程是合力是逐步減小的，接下來可以運用動能定理和圖像進行判斷；

A、設斜面傾角為，利用微元法，將斜面分割成無數(shù)個小段，則每一小段克服摩擦力的功為，則整個過程中克服摩擦力的功為：，可知兩過程中物塊克服摩擦力做功相同，故選項A正確；

B、兩過程中，由于重力做功相同，克服摩擦力做功相同，則根據(jù)動能定理可知，兩過程到達底端的速度大小相等，先讓物塊從A由靜止開始滑到B，又因為動摩擦因數(shù)由A到B逐漸減小，則合力增大，即加速度增大，同理可知當物塊由B到A，則合力減小，即加速度減小，最終速度的大小相等，而且位移大小相等，則圖像如圖所示：

則前一過程即由A到B用時較長，則兩個過程中摩擦力的沖量的大小不相等，故選項BCD錯誤。