Question

1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示，它的核心部分是兩個D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和交變電源相連接，兩盒放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于盒底面，某一帶電粒子在磁場中做圓周運動，通過兩盒間的窄縫時反復(fù)被加速，當(dāng)達(dá)到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出．下列說法正確的是（　　）

• A、帶電粒子在回旋加速器中從磁場中獲得能量
• B、帶電粒子在回旋加速器中從電場中獲得能量
• C、高頻交變電源的電壓越大，帶電粒子從出口被引出時獲得的動能越大
• D、勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，帶電粒子從出口被引出時獲得的動能越大

Answer 1

分析：回旋加速器利用電場加速和磁場偏轉(zhuǎn)來加速粒子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出粒子射出時的速度，從而得出動能的表達(dá)式，看動能與什么因素有關(guān)，而洛倫茲力對粒子不做功，因此能量是從電場被加速而來．

解答：解：A、根據(jù)動能定理，粒子在電場中被加速，則有：qU=

1

2

mv2，因此每經(jīng)過一次被加速一次，而洛倫茲力總是垂直速度方向，所以洛倫茲力不做功，故A錯誤，B正確；
C、根據(jù)qvB=m

v2

R

得，粒子出D形盒時的速度v_m=

qBR

m

，則粒子出D形盒時的動能E_km=

1

2

mv²=

q2B2R2

2m

，與高頻電源的電壓無關(guān)，與磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，粒子出來時的動能越大．故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點評：本題回旋加速器考查電磁場的綜合應(yīng)用：在電場中始終被加速，在磁場中總是勻速圓周運動．所以容易讓學(xué)生產(chǎn)生誤解：增加射出的動能由加速電壓與縫間決定．原因是帶電粒子在電場中動能被增加，而在磁場中動能不變．