Question

一列車(chē)質(zhì)量為5×10⁵kg，在水平的直軌道上以額定功率3000kw加速行駛．當(dāng)列車(chē)的速度由10m/s加速到可能達(dá)到的最大運(yùn)行速度20m/s時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間為150s，在這段時(shí)間內(nèi)列車(chē)前進(jìn)的距離是

2500

m（設(shè)列車(chē)所受阻力大小恒定）

Answer 1

分析：汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大，此時(shí)汽車(chē)的牽引力與阻力平衡．由功率求出阻力f．當(dāng)速度由10m/s加速到最大速率30m/s時(shí)，牽引力做正功為Pt，阻力做負(fù)功fS，根據(jù)動(dòng)能定理求出列車(chē)前進(jìn)的距離．

解答：解：當(dāng)汽車(chē)的速度最大時(shí)，牽引力與阻力平衡，即有F=f
由P=Fv_m得：f=F=

P

vm

=

3×106

20

N=1.5×10⁵N
運(yùn)用動(dòng)能定理研究汽車(chē)速度由10m/s加速到最大速率20m/s過(guò)程，得：
Pt-fS=

1

2

m

v

2 m

-

1

2

m

v

2 0

代入解得：S=2500m
故答案為：2500；

點(diǎn)評(píng)：本題是汽車(chē)的啟動(dòng)問(wèn)題，抓住汽車(chē)速度最大的條件是關(guān)鍵．對(duì)功率一定的變速運(yùn)動(dòng)，往往由W=Pt求功．