Question

【題目】電視節(jié)目里有一個推木箱的游戲，游戲規(guī)則是：選手從點開始用力沿水平方向推木箱，一段時間后放手讓木箱向前滑動，若木箱最后停在有效區(qū)域內(nèi)（包括兩點）視為成功。已知長，長，選手推動木箱過程加速度大小為，撤去推力后，木箱滑動加速度大小為，木箱視為質(zhì)點。

（1）推力作用2s，木箱能否到達(dá)有效區(qū)域？

（2）若選手推木箱至點時撤去外力，木箱能否停在有效區(qū)域內(nèi)？

（3）要想獲得游戲成功，推力作用的最長時間是多少？

Answer 1

【答案】（1）不能到達(dá)有效區(qū)域（2）不能到達(dá)有效區(qū)域（3）2.5s

【解析】

(1)推力作用位移：

代入數(shù)據(jù)得：

末速度

撤去推力后位移：

代入數(shù)據(jù)得：

全程位移：

代入數(shù)據(jù)得：

所以木箱不能到達(dá)有效區(qū)域

(2)選手推木箱至點時：由公式，撤去推力后位移：

代入數(shù)據(jù)得：

所以不能停在有效區(qū)域內(nèi)

(3)要想獲得游戲成功，木箱滑到點速度正好為0，力作用時間最長，設(shè)力作用最長時間為時刻的速度為，，加速運動過程中的位移：

減速運動過程中的位移

要使木箱停止在有效區(qū)域內(nèi)，則需滿足

代入數(shù)據(jù)得：