Question

如圖所示，空間內(nèi)存在著相互正交的勻強電場和勻強磁場，其中勻強電場沿y軸負方向，勻強磁場垂直于xOy平面向里．圖中虛線框內(nèi)為由粒子源S和電壓為U的加速電場組成的裝置，其出口位于O點，并可作為一個整體在紙面內(nèi)繞O點轉(zhuǎn)動．粒子源S不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（初速不計），經(jīng)電場加速后從O點射出，且沿x軸正方向射出的粒子恰好能沿直線運動．不計粒子的重力及彼此間的作用力，粒子從O點射出前的運動不受外界正交電場、磁場的影響．
（1）求粒子從O點射出時速度v的大小．
（2）若只撤去磁場，從O點沿x軸正方向射出的粒子剛好經(jīng)過坐標為（L，）的N點，求勻強電場的場強E；
（3）若只撤去電場，要使粒子能夠經(jīng)過坐標為（L，0）的P點，粒子應(yīng)從O點沿什么方向射出？

Answer 1

【答案】分析：（1）粒子在電場中加速時，電場力做功，粒子的動能增加；
（2）只有電場時，粒子在電場中做類平拋運動，水平方向勻速，豎直方向加速；
（3）電場和磁場同時存在時，洛倫茲力等于電場力；只有磁場時，粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力．
解答：解：（1）粒子在電場中加速時，電場力做功，，
整理得：
（2）只有電場時，粒子在電場中做類平拋運動，水平方向勻速：L=vt
豎直方向：

拉力以上3公式．得：
（3）電場和磁場同時存在時，洛倫茲力等于電場力；方向向上，大�。簈vB=qE
得：
只有磁場時，粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力．



聯(lián)立以上幾個公式得：
所以粒子運動的軌跡如圖，在磁場中的偏轉(zhuǎn)是60°，所以射入的方向與x軸的夾角是30°，如圖．
答：（1） （2） （3）射入的方向與x軸的夾角是30°，如圖．
點評：該題中，電場和磁場同時存在時，沿x軸正方向射出的粒子恰好能沿直線運動．說明了洛倫茲力等于電場力是解題的關(guān)鍵．要求有一定的綜合判斷能力．