【題目】宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動而不至因萬有引力的作用吸引到一起．

(1)試證明它們的軌道半徑之比、線速度之比都等于質(zhì)量的反比．

(2)設(shè)兩者的質(zhì)量分別為m1和m2，兩者相距L，試寫出它們角速度的表達式．

【答案】(1)證明：兩天體繞同一點做勻速圓周運動的角速度ω一定要相同，它們做勻速圓周運動的向心力由它們之間的萬有引力提供，所以兩天體與它們的圓心總是在一條直線上 (2)

【解析】（1）證明：兩天體繞同一點做勻速圓周運動的角速度ω一定要相同，它們做勻速圓周運動的向心力由它們之間的萬有引力提供，所以兩天體與它們的圓心總是在一條直線上．

設(shè)兩者的圓心為O點，軌道半徑分別為R1和R2，如圖所示．對兩天體，由萬有引力定律可分別列出

G ＝m1ω2R1①

G＝m2ω2R2②

所以，所以，

即它們的軌道半徑、線速度之比都等于質(zhì)量的反比．

（2）由①②兩式相加得G＝ω2(R1＋R2)，

因為R1＋R2＝L，所以ω＝ .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，則

A. 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B. 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的速率小于它在軌道2 上經(jīng)過P點時的速率

C. 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的速率小于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的速率

D. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度大于它在軌道3 上經(jīng)過P點時的加速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)為描繪小燈泡完整的伏安特性實驗，準備了如下器材：

A.電壓表V（量程，內(nèi)阻）

B.電壓表V（量程，內(nèi)阻）

C.電流表A（量程，內(nèi)阻約）

D.電流表A（量程，內(nèi)阻約）

E.滑動變阻器R0（全阻值，額定電流）

F.滑動變阻器R0（全阻值，額定電流）

G.電池組（電動勢，內(nèi)阻）

H.小燈泡（,）

I.開關(guān)S，導(dǎo)線若干

（1）為了畫出小燈泡的完整的伏安特性曲線，在所提供的實驗器材，電流表選_____，電壓表選____，滑動變阻器選______。

（2）根據(jù)實驗原理，請在實物圖上完成電路的連線__________；

（3）實驗中繪出小燈泡的伏安特性曲線如圖所示，若將小燈泡與定值電阻并聯(lián)后再與定值電阻串聯(lián)后直接接到電源兩端（電動勢，內(nèi)阻），則小燈泡實際消耗的功率___W。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩物塊A、B用跨過定滑輪輕繩相連，B在水平外力F作用下沿粗糙水平地面向右運動，同時A勻速上升。以下判斷正確的是

A. B的速度逐漸增大

B. 繩對B的拉力逐漸減小

C. 地面對B的摩擦力逐漸增大

D. 地面對B的支持力逐漸減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】跳水比賽是我國的傳統(tǒng)優(yōu)勢項目。甲、乙兩圖是某次跳水比賽中兩名運動員從跳臺上騰空而起和剛?cè)胨查g的照片，則運動員從離開跳板至落人水中最低點的過程，下列說法正確的是（ ）

A. 運動到最高點時速度和加速度均為0

B. 上升階段處于失重狀態(tài)

C. 入水后機械能一直增加

D. 入水過程一直做減速運動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量為50kg的運動員，在一座高橋上做“蹦極”運動。他所用的彈性繩自由長度為12m,假設(shè)彈性繩中的彈力與彈性繩的伸長量之間的關(guān)系遵循胡克定律，在整個運動中彈性繩不超過彈性限度。運動員從橋面下落，能到達距橋面為40m的最低點D處，運動員下落速率跟下落距離S的關(guān)系如圖所示，運動員在C點時的速度最大�？諝庾枇Σ挥�，重力加速度g取10m/s2。求

（1）彈性繩的勁度系數(shù)；

（2）運動員到達D點時，彈性繩的彈性勢能；

（3）運動員到達D點時的加速度值 。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某興趣小組對市場中電線進行調(diào)查，

（1）如圖1所示，采用繞線法測得該電線直徑為____________mm；

（2）取長度為100m的電線，欲測其電阻：

①先用多用電表進行粗略測量，將多用表選擇開關(guān)置于“×10”檔并調(diào)零后，兩表筆接觸待測電阻的兩端進行測量，表盤指針如圖2所示。為了使測量值更準確，“選擇開關(guān)”應(yīng)置于______（填“×1”、“×100”或“×1K”），并兩表筆短接，調(diào)節(jié)圖3中___（“A”或“B”） 重新調(diào)零后進行測量。

②再用伏安法測量其電阻，并設(shè)計圖4電路，則電壓表的另一端應(yīng)接______（填“a”或“b”），測量得電壓表示數(shù)為4.50V，而電流表讀數(shù)如圖5所示，則所測的電阻為_________Ω。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩物體在同一直線上運動，如圖為它運動的位移時間x－t圖象，則(　　)

A. 兩物體同時運動，從同一地點出發(fā)

B. 甲開始運動時，乙在甲前x0(m)處

C. 乙在途中停留了一段時間，甲是一直在運動

D. 從計時開始，經(jīng)過t1時間兩物體速度相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，含有、、的帶電粒子束從小孔O1處射入速度選擇器，沿直線O1O2運動的粒子在小孔O2處射出后垂直進入偏轉(zhuǎn)磁場，最終打在P1、P2兩點，則

A. 打在P1點的粒子是 B. 打在P2點的粒子是和

C. O2P2的長度是O2P1長度的2倍 D. 粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運動的時間都相等

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同步練習(xí)冊答案