Question

【題目】為了驗(yàn)證愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程△E=△mc2 ， 設(shè)計(jì)了下面的實(shí)驗(yàn)：用動(dòng)能E1=0.9MeV的質(zhì)子去轟擊靜止的鋰核Li，生成兩個(gè)α粒子，測(cè)得這兩個(gè)α粒子的動(dòng)能之和E=19.9MeV ． （質(zhì)子、鋰7核、α粒子的質(zhì)量分別是1.0073u、7.016u、4.0015u ， 1u=931.5Mev）
（1）寫(xiě)出該核反應(yīng)方程式；
（2）計(jì)算核反應(yīng)過(guò)程中釋放的能量△ E；
（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明△ E=△ mc2的正確性．

Answer 1

【答案】
（1）

H+ Li→2

（2）

核反應(yīng)前后的質(zhì)量虧損：△ m=1.0073+7.016u﹣2×4.0015u=0.0203u，核反應(yīng)中釋放的能量：△ E=△mc2，代入數(shù)據(jù)解得：△ E=18.90945MeV，

（3）

系統(tǒng)增加的能量：△ E′=E﹣E1=19.9﹣0.9=19MeV 這些能量來(lái)自核反應(yīng)中，在誤差允許的范圍內(nèi)可認(rèn)為相等，所以△E=△mc2正確．

【解析】（1）由質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒可知，核反應(yīng)方程式為： H+Li→2 ；（2）核反應(yīng)前后的質(zhì)量虧損：△ m=1.0073+7.016u﹣2×4.0015u=0.0203u核反應(yīng)中釋放的能量：△ E=△mc2 ， 代入數(shù)據(jù)解得：△ E=18.90945MeV ， （3）系統(tǒng)增加的能量：△ E′=E﹣E1=19.9﹣0.9=19MeV 這些能量來(lái)自核反應(yīng)中，在誤差允許的范圍內(nèi)可認(rèn)為相等，所以△E=△mc2正確． 答：（1）該核反應(yīng)方程式為： H+Li→2 ；（2）計(jì)算核反應(yīng)過(guò)程中釋放的能量△E=18.90945MeV；（3）在誤差允許的范圍內(nèi)：△E=△mc2是正確的．
【考點(diǎn)精析】掌握質(zhì)能方程是解答本題的根本，需要知道愛(ài)因斯坦的相對(duì)論指出：物體的能量和質(zhì)量之間存在著密切的聯(lián)系，它們的關(guān)系是：E = mc2，這就是愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程．