下表是列車D3102次的站次信息表
車次 站次 站名 到達(dá)時(shí)間 開車時(shí)間 里程.
/km
D3102 01 福州南 07::4 07:47 0
D3102 02 寧德 08:16 08:17 88
D3102 03 霞浦 08:36 08:37 147
D3102 04 蒼南 09:03 09:04 237
D3102 05 瑞安 09:16 09:17 271
D3102 06 溫州南 09:27 09:28 294
D3102 07 臺(tái)州 10:03 10:04 417
D3102 08 寧海 10:24 10:25 497
D3102 09 寧波 10:53 10:55 569
D3102 10 紹興 11:54 11:55 677
D3102 11 杭州南 12:21 12:23 713
D3102 12 嘉興 13:14 13:15 821
D3102 13 上海南 13:58 13:58 901
假設(shè)列車從臺(tái)州站出發(fā),先做勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)列車達(dá)到最大速度v=288km/h后,改做勻速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,再做勻減速運(yùn)動(dòng),最后恰好停在寧海站處.假設(shè)臺(tái)州到寧海的鐵路可近似看作是直線.已知加速過(guò)程所用的時(shí)間與減速過(guò)程所用的時(shí)間相等,求
(1)列車什么時(shí)刻到達(dá)寧海站,臺(tái)州到寧海站的路程;
(2)列車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大。
分析:由表格讀出,列車從臺(tái)州運(yùn)動(dòng)寧海的時(shí)間為t=18min=1080s,位移x=80km=8×104m,設(shè)列車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,用平均速度分別表示勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移,根據(jù)總位移等于x,求出t1.由公式加速度a=
v
t1
求出列車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大。
解答:解:(1)根據(jù)表格可知,十點(diǎn)二十四分到達(dá)(10:24)到達(dá)寧海站,臺(tái)州到寧海站的路程x=497-127=80km    
(2)設(shè)勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為t1,則
勻加速的位移:x1=
vt1
2

勻速的位移:x2=v(t-2t1
勻減速的位移:x3=
vt1
2

依題意由:總位移x=
vt1
2
+v(t-2t1)+
vt1
2

得   t1=200s           
加速度a=
v
t1
=0.4m/s2

答:(1)列車十點(diǎn)二十四分到達(dá)寧海站,臺(tái)州到寧海站的路程為80km;
(2)列車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小為0.4m/s2
點(diǎn)評(píng):本題題干看似較長(zhǎng),要讀取有效信息,考查搜索和處理信息的能力.本題也可以運(yùn)用圖象法求解.
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