Question

如圖所示，質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩拴住放在水平粗糙傳送帶上，物體距傳送帶左端距離為L(zhǎng)，繩張緊時(shí)與水平方向的夾角為θ，當(dāng)傳送帶分別以v₁、v₂的速度作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（v₁＜v₂），繩中的拉力分別為F₁、F₂；若剪斷細(xì)繩，物體到達(dá)左端的時(shí)間分別為t₁、t₂，則下列說(shuō)法正確的是

1. A.
   F₁＝F₂
2. B.
   F₁＜F₂
3. C.
   t₁＞t₂
4. D.
   t₁＜t₂

Answer 1

A
試題分析：對(duì)木塊受力分析，受重力G、支持力N、拉力T、滑動(dòng)摩擦力f，如圖
由于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)速度無(wú)關(guān)，兩種情況下的受力情況完全相同，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，必然有
，A正確，B錯(cuò)誤，
繩子斷開(kāi)后，木塊受重力、支持力和向左的滑動(dòng)摩擦力，重力和支持力平衡，合力等于摩擦力，水平向左加速時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，有
解得
故木塊可能一直向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；也可能先向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運(yùn)動(dòng)；
由于，故
①若兩種情況下木塊都是一直向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則
②若傳送帶速度為v₁時(shí)，木塊先向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運(yùn)動(dòng)；傳送帶速度為v₂時(shí)，木塊一直向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則
③兩種情況下木塊都是先向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，等到速度與皮帶速度相同，然后一起勻速運(yùn)動(dòng)，則故CD錯(cuò)誤，
故選A．
考點(diǎn)：考查了牛頓第二定律的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)木塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解；皮帶上木塊的運(yùn)動(dòng)要分情況討論．