Question

（8分）如圖所示，傾角θ=37°的光滑斜面固定在地面上，斜面的長(zhǎng)度L=3.0m。質(zhì)量m=0.10kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面頂端由靜止滑下。已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，空氣阻力可忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s²。求：

（1）滑塊滑到斜面底端時(shí)速度的大小；
（2）滑塊滑到斜面底端時(shí)重力對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率大��；
（3）在整個(gè)下滑過(guò)程中重力對(duì)滑塊的沖量大小。

Answer 1

（1）v=6.0m/s（2）P=3.6W（3）t=1.0s

試題分析：（1）設(shè)滑塊滑到斜面底端時(shí)的速度為v
依據(jù)機(jī)械能守恒定律有 
解得v=6.0m/s          （2分）
（2）滑塊滑到斜面底端時(shí)速度在豎直方向上的分量v_y=vsinθ
解得 v_y=3.6m/s
重力對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率P=mgv_y
解得P=3.6W         （3分）
（3）設(shè)滑塊下滑過(guò)程的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，
由牛頓第二定律mgsinθ=ma
解得t="1.0s"
在整個(gè)下滑過(guò)程中重力對(duì)滑塊的沖量大小I_G=mgt
解得 I_G=1.0N·s        （3分）