如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xOy平面指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一帶正電的粒子以速度v0從O點(diǎn)射入磁場，入射方向在xOy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ若粒子射出磁場的位置與O點(diǎn)距離為L，求：
（1）帶電粒子在磁場中運(yùn)動中的軌道半徑，
（2）帶電粒子在磁場中的運(yùn)動時間t，
（3）該帶電粒子的比荷q/m．
分析：帶正電粒子射入磁場后，由于受到洛侖茲力的作用，粒子將沿圖示的軌跡運(yùn)動，從A點(diǎn)射出磁場，O、A間的距離為L．射出時速度的大小仍不變，射出方向與軸的夾角仍為θ．
解答：解：（1）粒子運(yùn)動的軌跡如圖：則圓軌道的圓心位于OA的中垂線上，由幾何關(guān)系可得Rsinθ=
L
2

解得：R=
L
2sinθ

（2）由v0t=（2π-2θ）R
得：t=
(π-θ)L
v0sinθ

（3）洛倫茲力提供向心力：qv0B=
m
v
2
0
R

解得R=
mv0
qB
②
聯(lián)立 ①、②兩式，解得
q
m
=
2v0sinθ
BL

答：（1）帶電粒子在磁場中運(yùn)動中的軌道半徑R=
L
2sinθ
；（2）帶電粒子在磁場中的運(yùn)動時間t=
(π-θ)L
v0sinθ
；
（3）該帶電粒子的比荷
q
m
=
2v0sinθ
BL
．
點(diǎn)評：利用圓的特性構(gòu)建幾何關(guān)系，并運(yùn)用由洛倫茲力提供向心力的物理規(guī)律列出方程，從而聯(lián)立求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在y＞0的空間中存在著沿y軸正方的勻強(qiáng)電場；在y＜0的空間中存在垂直xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場．一個帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)重力），從y軸上的P（0，b）點(diǎn)以平行于x軸的初速度υ0射入電場，經(jīng)過x軸上的N（2b，0）點(diǎn)．求：
（1）粒子經(jīng)過N點(diǎn)時的速度大小和方向．
（2）已知粒子進(jìn)入磁場后恰好通過坐標(biāo)原點(diǎn)，則粒子在磁場中運(yùn)動的時間為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度v0從O點(diǎn)射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ．求：
（1）該粒子射出磁場的位置；
（2）該粒子在磁場中運(yùn)動的時間．（粒子所受重力不計(jì)）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?西城區(qū)一模）如圖所示，在y＞0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，在y＜0的區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場．一電子（質(zhì)量為m、電量為e）從y軸上A點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度v0開始運(yùn)動．當(dāng)電子第一次穿越x軸時，恰好到達(dá)C點(diǎn)；當(dāng)電子第二次穿越x軸時，恰好到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)電子第三次穿越x軸時，恰好到達(dá)D點(diǎn)．C、D兩點(diǎn)均未在圖中標(biāo)出．已知A、C點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離分別為d、2d．不計(jì)電子的重力．求：
（1）電場強(qiáng)度E的大小；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（3）電子從A運(yùn)動到D經(jīng)歷的時間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一帶負(fù)電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q）以速度v0從O點(diǎn)射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ．求：該粒子射出磁場的位置（粒子所受重力不計(jì)）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xoy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一帶正電的粒子以速度v0從O點(diǎn)射入磁場，入射方向在xoy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ．若粒子射出磁場的位置與O點(diǎn)的距離為l，求該粒子的電量和質(zhì)量之比q/m及帶點(diǎn)粒子在磁場中的運(yùn)動時間．

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