Question

【題目】如圖所示粗細均勻的U形玻璃管豎直放置，左端用水銀封閉著長L=13cm的理想氣體，右端開口，當封閉氣體的溫度T=312K時，兩管水銀面的高度差△h=4cm．現(xiàn)對封閉氣體緩慢加熱，直到左、右兩管中的水銀面相平．設外界大氣壓po=76cmHg．

①求左、右兩管中的水銀面相平時封閉氣體的溫度；

②若保持①問中氣體溫度不變，從右管的開口端緩慢注入水銀，直到右側管的水銀面比左側管的高△h′=4cm，求注入水銀柱的長度．

Answer 1

【答案】①380K ②5．5cm

【解析】

試題分析：①設玻璃管封閉氣體初態(tài)壓強為p，體積為V，玻璃管的橫截面積為S，末態(tài)壓強為p′，體積為V′，當溫度上升到T′時，左、右兩管中的水銀面相平．根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得：

由題意可得：p=（76﹣4）cmHg=72cmHg

V=LS V′=L′S

解答：T′=380K

②設注入的水銀柱長為x時，右側管的水銀面比左側管的高△h′．末狀態(tài)封閉理想氣體的壓強

、體積V″=L″S

根據(jù)玻意耳定律可得：p′V′=p″V″

解得：L″=14．25cm

x=△h′+2（L′﹣L″）

解得：x=5．5cm