Question

地球赤道表面上的物體重力加速度為g，物體在赤道表面上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a，設(shè)此時(shí)地球自轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速為n₁，假設(shè)使地球的轉(zhuǎn)速增大為n₂，赤道表面上的物體就會(huì)“飄”起來(lái)，

n2

n1

等于（　　）

• A．

  g+a a

• B．

  g

  a

• C．

  g-a a

• D．

  g a

Answer 1

分析：當(dāng)物體“飄”起來(lái)時(shí)，加速度增大為g，根據(jù)向心加速度公式a=ω²r和角速度與轉(zhuǎn)速關(guān)系公式ω=2πn，可求出轉(zhuǎn)速增大的倍數(shù)．

解答：解：物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)，赤道上物體受萬(wàn)有引力和支持力，支持力等于重力，即
F-G=ma
a=ω²r=（2πn₁）²r
物體“飄”起來(lái)時(shí)只受萬(wàn)有引力，故
F=ma′
故
a′=g+a
又由于
g+a=ω′²r=（2πn₂）²r
聯(lián)立解得

n2

n1

=

g+a a

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題可以直接根據(jù)向心加速度的表達(dá)式進(jìn)行比較，要熟悉向心加速度公式a=ω²r和角速度與轉(zhuǎn)速關(guān)系公式ω=2πn！