Question

如圖所示，在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一帶正電的粒子以速度v₀從O點(diǎn)射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向夾角為θ，若粒子射出磁場的位置與O點(diǎn)的距離為L，試求：

（1）該粒子的電量和質(zhì)量之比為多少?

（2）該粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？

 

Answer 1

（1）         （2）

   

解析:

（1）根據(jù)左手定則作出軌跡圓弧并確定圓心位置O′，作輔助垂線O′D交

x軸于D點(diǎn)，由幾何知識得：∠OO′D=θ，          ①   （1分）

由Bqv=mv₀²/r   得    r=mv₀/Bq，              ②   （1分）

又L/2 = rsinθ，                                ③   （2分）

所以  ，                          ④   （2分）

（2）由帶電粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律得t＝×T，       ⑤   （1分）

T＝，                                  ⑥   （1分）

所以t＝                             ⑦   （2分）