(01年春季卷)(12分)兩個星球組成雙星,它們在相互之間的萬有引力作用下,繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動,F(xiàn)測得兩星中心距離為R,其運動周期為T,求兩星的總質(zhì)量。

解析

設兩星質(zhì)量分別為,都繞連線上O點作周期為T的圓周運動,星球1和星球2到O的距離分別為。由萬有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得

 

                           ①

 

                          ②

 

                                                   ③

 

       聯(lián)立解得

 

                                             ④

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