如圖所示,空間存在足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)電場,帶正電荷的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)且所受電場力與重力相等)自空間O點(diǎn)以水平初速度v0拋出,落在地面上的A點(diǎn),其軌跡為一拋物線.現(xiàn)仿此拋物線制作一個(gè)光滑絕緣滑道并固定在與OA完全重合的位置上,將此小球從O點(diǎn)由靜止釋放,并沿此滑道滑下,在下滑過程中小球未脫離滑道.P為滑道上一點(diǎn),已知小球沿滑道滑至P點(diǎn)時(shí)其速度與水平方向的夾角為45°,下列說法正確的是( 。
分析:1、小球在滑道上由靜止滑下,不是平拋運(yùn)動(dòng),此時(shí)球在滑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)會受到滑道的彈力,使豎直方向上的加速度減小,故時(shí)間變長;
2、球第一次做類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)在水平方向上的位移x=v0t,在豎直方向上的位移y=
1
2
at2
,所以
x
y
=
2v0
at
=
2v0
vy
,根據(jù)題意在水平方向上的分量為v0,在豎直方向上的分量應(yīng)也為vy=v0,所以可得水平位移與豎直位移之比.
3、兩次都只有重力和電場力做功,根據(jù)動(dòng)能定理合力做功等于動(dòng)能的增量2mgh=
1
2
m(
2
v0)2-
1
2
mv02
=
1
2
mv02
.而電場力等于重力,所以電場力作用為mgh=
1
4
mv02
,即可知電勢能如何變化.
4、小球在滑道上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度為v0,所以在豎直方向的分速度為
2
2
v0
,根據(jù)力做功的功率的公式P=FV可計(jì)算重力做功的功率.
解答:解:A、第二次不是平拋運(yùn)動(dòng),此時(shí)球在滑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)會受到滑道的彈力,使豎直方向上的加速度減小,故時(shí)間變長.故A錯(cuò)誤.
B、球第一次做類平拋運(yùn)動(dòng)沿拋物線運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度應(yīng)也與水平方向的夾角為45°,在水平方向上的分量為v0,在豎直方向上的分量應(yīng)也為vy=v0,
在水平方向上的位移x=v0t,在豎直方向上的位移為:y=
1
2
at2
,所以有:
x
y
=
2v0
at
=
2v0
vy
=
2
1
,故B錯(cuò)誤.
C、第一次做類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí),只有重力和電場力做功,根據(jù)動(dòng)能定理合力做功等于動(dòng)能的增量為:
2mgh=
1
2
m(
2
v0)2-
1
2
mv02
=
1
2
mv02

第二次在滑動(dòng)上從靜止滑下時(shí),也只有重力和電場力做功,下落同樣的高度,合力做功一樣多,即:
2mgh=
1
2
mv02

而電場力等于重力,所以電場力作用為:mgh=
1
4
mv02
,即電勢能減小
1
4
mv02
,故C正確.
D、由C中2mgh=
1
2
mv02
可知,小球在滑道上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度為v0,所以在豎直方向的分速度為
2
2
v0
,所以重力做功的功率為:P=mg?
2
2
v0
=
2
2
mgv0
,故D錯(cuò)誤.
故選:C.
點(diǎn)評:解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法,注意小球在滑道上的運(yùn)動(dòng)情況與平拋運(yùn)動(dòng)的情況不同,但是水平位移和豎直位移是一樣的.
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,半徑為r的絕緣光滑網(wǎng)環(huán)固定在豎直平面內(nèi),環(huán)上套有一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的珠子,空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場,珠子所受的電場力是其重力的3/4倍,將珠子從環(huán)上最低位置A點(diǎn)由靜止釋放,那么珠子所能獲得的最大動(dòng)能足多少?

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