Question

如圖所示，光滑小圓弧BC與光滑斜面AB和水平桌面CD相切,桌面上O點的左側表面光滑, 右側表面粗糙,距O點右側L=1.5m處固定著豎直擋板Q.現(xiàn)有一個質量m=1kg的小物塊P₂靜止放在O點,讓另一個與它質量相等、材料相同的小物塊P₁從斜面上高h=1.8m處無初速度滑下。若物塊與桌面的動摩擦因數(shù)=0.2,兩個物塊之間以及物塊與擋板之間的碰撞中均無能量損失，P₁、P₂碰后將分開，兩個物塊均可視為質點，g=10m/s².求：

   （1）物塊P₁第一次返回到斜面上的最大高度.

   （2）物塊P₂最后停在何處.

Answer 1

（1）設P₁第一次到達桌面時的速度為v、P₁、P₂第一次碰后的速度為v₁和u₁

由機械能守恒定律有         ①                            

解得v=6m/s                                                                            

碰撞過程中由動量定恒和能量守恒有  ②     

                        ③                            

由②③式解得

設P₂第一次返回O點的速度為u₂，由能量守恒有

                      ④                            

解得                                                                

P₁、P₂再次碰撞，設第二次碰后P₁的速度為v₂，

同理可得                                                 

再由機械能守恒定律有     ⑤                            

解得                                                                       

（2）分析可知，P₂停下時，P₁必已靜止，設P₂在桌面上通過的總路程為s

由能量守恒有                     ⑥                            

解得s=9m                                                                               

因s/L=6                   

所以，P₂最后停在O點