【題目】如圖所示,真空中一平面直角坐標系xOy內(nèi),存在著兩個邊長為L的正方形勻強電場區(qū)域I、II和兩個直徑為L的圓形勻強磁場區(qū)域III,IV.電場的場強大小均為E,區(qū)域I場強方向沿x軸正方向,其下邊界在x軸上,右邊界剛好與區(qū)域III的邊界相切;區(qū)域II的場強方向沿y軸正方向,其上邊界在x軸上,左邊界剛好與區(qū)域僅的邊界相切.磁場的磁感應強度大小均為 ,區(qū)域III的圓心坐標為(0,)、磁場方向垂直于xOy平面向外;區(qū)域IV的圓心坐標為(0,-),磁場方向垂直于xOy平面向里.兩個質量均為m、電荷量均q的帶正電粒子M、N,在外力約束下靜止在坐標分別為(,)、()的兩點.Y軸的正半軸(坐標原點除外)放置一塊足夠長的感光板,板面垂直于xOy平面.將粒子M、N由靜止釋放,它們最終打在感光板上并立即被吸收.計粒子的重力.:

(1)粒子離開電場I時的速度大小.

(2)粒子M擊中感光板的位置坐標.

(3)粒子N在磁場中運動的時間.

【答案】(1)(2)(2L,0)(3)

【解析】

(1)粒子在區(qū)域Ⅰ中運動,由動能定理得:

計算得出 .

(2)粒子在磁場中做勻速圓周運動,由牛頓第二定律得:

故得
M運動的軌道半徑與磁場區(qū)域的半徑相同,M在磁場Ⅲ中運動四分之一周期后經(jīng)過原點進入磁場Ⅳ再運動四分之一周期后平行于x軸正方向離開磁場,然后進入電場Ⅱ做類平拋運動假設M射出電場后再打在x軸的感光板上,:
M在電場中運動時間
沿電場力位移;
所以假設成立,運動軌跡如右圖所示.沿電場方向的速度
速度偏向角的正切

設出電場后沿x軸方向的位移為x1,,所以;

M擊中感光板的橫坐標為,位置坐標為(2L,0);

(3)N做圓周運動的軌道半徑與磁場區(qū)域的半徑相同,分析可得N將從b點進入磁場,由坐標原點O離開磁場Ⅲ進入磁場,然后從d點離開磁場Ⅳ,其部分軌跡如右圖所示;
在磁場Ⅲ中,由幾何關系得: 所以θ=300;

圓弧對應的圓心角

粒子在運動的周期
所以粒子在磁場Ⅲ中運動的時間
由對稱關系得粒子在磁場Ⅲ、Ⅳ中運動時間相同故粒子在磁場中運動的時間為

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A. v1v2,Q1Q2,q1q2

B. v1=v2Q1=Q2,q1=q2

C. v1v2,Q1Q2,q1=q2

D. v1=v2Q1Q2,q1q2

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【題目】嫦娥一號探月衛(wèi)星繞地運行一段時間后,離開地球飛向月球.如圖所示是繞地飛行的三條軌道,1軌道是近地圓形軌道,23是變軌后的橢圓軌道.A點是2軌道的近地點,B點是2軌道的遠地點,衛(wèi)星在軌道1的運行速率為7.7 km/s,則下列說法中正確的是

A. 衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過A點時的速率一定大于7.7 km/s

B. 衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過B點時的速率一定大于7.7 km/s

C. 衛(wèi)星在3軌道所具有的機械能小于在2軌道所具有的機械能

D. 衛(wèi)星在3軌道所具有的最大速率小于在2軌道所具有的最大速率

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【題目】如圖所示,有1、2、3三個質量均為m = 1kg的物體,物體2與物體3通過不可伸長輕繩連接,跨過光滑的定滑輪,設長板2到定滑輪足夠遠,物體3離地面高H = 5.75m,物體1與長板2之間的動摩擦因數(shù)μ = 0.2。長板2在光滑的桌面上從靜止開始釋放,同時物體1(視為質點)在長板2的左端以v = 4m/s的初速度開始運動,運動過程中恰好沒有從長板2的右端掉下,g=10m/s2。求:

1)長板2開始運動時的加速度大;

2)長板2的長度L0;

3)當物體3落地時,物體1在長板2上的位置。

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【題目】某實驗小組用落體法驗證機械能守恒定律,實驗裝置如圖甲所示.實驗中測出重物自由下落的高度h及對應的瞬時速度v,計算出重物減少的重力勢能mgh和增加的動能mv2,然后進行比較,如果兩者相等或近似相等,即可驗證重物自由下落過程中機械能守恒.請根據(jù)實驗原理和步驟完成下列問題:

(1)關于上述實驗,下列說法中正確的是________.

A.重物最好選擇密度較小的木塊

B.重物的質量可以不測量

C.實驗中應先接通電源,后釋放紙帶

D.可以利用公式v來求解瞬時速度

(2)如圖乙是該實驗小組打出的一條點跡清晰的紙帶,紙帶上的O點是起始點,選取紙帶上連續(xù)的點A、B、CD、EF作為計數(shù)點,并測出各計數(shù)點到O點的距離依次為27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm.已知打點計時器所用的電源是50 Hz的交流電,重物的質量為0.5 kg,則從計時器打下點O到打下點D的過程中,重物減小的重力勢能ΔEp________ J;重物增加的動能ΔEk________ J,兩者不完全相等的原因可能是________________.(重力加速度g9.8 m/s2,計算結果保留三位有效數(shù)字)

(3)實驗小組的同學又正確計算出圖乙中打下計數(shù)點A、B、C、D、EF各點的瞬時速度v,以各計數(shù)點到A點的距離h為橫軸,v2為縱軸作出圖象,如圖丙所示,根據(jù)作出的圖線,能粗略驗證自由下落的物體機械能守恒的依據(jù)是______________________________________________.

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A. 當小球運動到軌道最低點B時,軌道對它的支持力等于重力的4

B. 小球在圓弧軌道上運動的過程中,重力對小球的沖量在數(shù)值上大于圓弧的支持力對小球的沖量

C. 根據(jù)已知條件可以求出該四分之一圓弧軌道的軌道半徑為0.2h

D. 小球做平拋運動落到地面時的速度與水平方向夾角θ的正切值tanθ=0.5

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A. 產(chǎn)生的感應電流大小恒定,方向為 OPQMO

B. 通過OM的電荷量為

C. 回路中的感應電動勢大小為Br2ω

D. 金屬桿OM的發(fā)熱功率為

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