Question

【題目】如圖所示，M、N為兩塊水平放置的平行金屬板，板長(zhǎng)為l，兩板間的距離也為l，板間電壓恒為U．今有一帶電量為 －q、質(zhì)量為m的粒子(重力不計(jì))，以一定的初速度沿兩板正中間垂直進(jìn)入電場(chǎng)，最后打在距兩平行板右端距離為l的豎直屏上．粒子的落點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為．若在紙面內(nèi)，大量的上述粒子(與原來的初速度一樣，并忽略粒子間相互作用)從MN板間不同位置垂直進(jìn)入電場(chǎng)．試求：

（1）粒子的初速度；

（2）這些粒子落在豎直屏上的范圍．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

①

加速度為

②

偏轉(zhuǎn)位移為

③

聯(lián)立得：

離開電場(chǎng)后粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系：

帶入數(shù)據(jù)得：

；

（2）帶入數(shù)據(jù)得，粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)量：

可知據(jù)上板l/6內(nèi)的粒子將無法穿過電場(chǎng)。由于各個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)情況一致，可知當(dāng)粒子從貼近下板進(jìn)入電場(chǎng),其總的豎直位移與前面相同(因?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)、電量等量是相同的)，即為l/2，所以打在O點(diǎn)；

當(dāng)粒子恰好從上板邊緣飛出電場(chǎng)時(shí)，打到屏上的位置據(jù)O點(diǎn)為，所以從O點(diǎn)到最上端的距離為，粒子落在豎直屏上的區(qū)域范圍是。