Question

【題目】因測(cè)試需要，一輛汽車(chē)在某雷達(dá)測(cè)速區(qū)，沿平直路面從靜止開(kāi)始勻加速一段時(shí)間后，接著做勻減速運(yùn)動(dòng)直到最后停止．下表中給出了雷達(dá)測(cè)出的部分時(shí)刻對(duì)應(yīng)的汽車(chē)速度數(shù)值．

時(shí)刻/s	0	1.0	2.0	…	7.0	8.0	9.0
速度/ms﹣1	0	4.0	8.0	…	4.0	2.0	0

求：（1）汽車(chē)勻加速和勻減速兩階段的加速度a1、a2分別是多少？

（2）汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度；

（3）前5秒內(nèi)汽車(chē)的位移．

Answer 1

【答案】（1）汽車(chē)勻加速和勻減速兩階段的加速度a1、a2分別是4m/s2、﹣2m/s2；

（2）汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為12m/s；

（3）前5秒內(nèi)汽車(chē)的位移為38m

【解析】

（1）根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車(chē)勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度．

（2）結(jié)合速度時(shí)間公式，抓住2s末和7s末的速度大小，求出汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度．

（3）分析出5s內(nèi)汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出汽車(chē)的位移．

（1）汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為：

，

勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度為：

．

（2）設(shè)t時(shí)刻速度最大，根據(jù)速度時(shí)間公式有：

，

代入數(shù)據(jù)有：

，

解得：

t=3s．

則最大速度為：

．

（3）前3s內(nèi)的位移為：

，

緊接著2s內(nèi)的位移為：

，

則前5s內(nèi)的位移為：