【題目】如圖所示,在半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,圓形區(qū)域右側(cè)有一豎直感光板,圓弧頂點(diǎn)P有一速率為v0的帶正電的粒子平行于紙面進(jìn)入磁場(chǎng),已知粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q,粒子重力不計(jì).

(1)若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入,求它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;

(2)若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入,且速率為,求它打到感光板上時(shí)速度的垂直分量;

(3)若粒子以速率v0P點(diǎn)以任意角射入,試證明它離開(kāi)磁場(chǎng)后均垂直打在感光板上.

【答案】(1) (2) (3)帶電粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的方向?yàn)樗椒较颍x開(kāi)磁場(chǎng)后垂直打在感光板上,與入射的方向無(wú)關(guān).

【解析】(1)設(shè)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r,由牛頓第二定律得

所以r=R

帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為四分之一圓周,軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為90°;帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期為:

則它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:

(2)由(1)知,當(dāng)v=v0時(shí),帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。

由幾何關(guān)系可知∠PO2O=∠OO2A=30°

所以帶電粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角為60°

粒子打到感光板上時(shí)速度的垂直分量為vvsin 60°;

(3)由(1)知,當(dāng)帶電粒子以v0射入時(shí),粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為R,設(shè)粒子射入方向與PO方向之間的夾角為θ,帶電粒子從區(qū)域邊界S射出,帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

因PO3=O3S=PO=SO=R

所以四邊形POSO3為菱形

由幾何關(guān)系可知:PO∥O3S

在S點(diǎn)的速度方向與O3S垂直,因此,帶電粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的方向?yàn)樗椒较,離開(kāi)磁場(chǎng)后垂直打在感光板上,與入射的方向無(wú)關(guān)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,裝載石塊的自卸卡車靜止在水平地面上,車廂傾斜至一定角度時(shí),石塊會(huì)沿車廂滑至車尾.若車廂傾斜至最大角度時(shí)還有部分石塊未下滑,卡車會(huì)向前加速,從而把殘余石塊卸下.若視最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則( )

A.增加車廂傾斜程度,石塊受到的支持力增加

B.增加車廂傾斜程度,石塊受到的摩擦力一定減小

C.卡車向前加速時(shí),石塊所受最大靜摩擦力會(huì)減小

D.石塊向下滑動(dòng)過(guò)程中,對(duì)車的壓力大于車對(duì)石塊的支持力

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】(多選)如圖所示,ABC為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道,其中AB為傾斜直軌道,BC為與AB相切的圓形軌道,并且圓形軌道處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.質(zhì)量相同的甲、乙、丙三個(gè)小球中,甲球帶正電、乙球帶負(fù)電、丙球不帶電.現(xiàn)將三個(gè)小球在軌道AB上分別從不同高度由靜止釋放,都恰好通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn),則( )

A.經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí),三個(gè)小球的速度相等

B.經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí),甲球的速度最小

C.甲球的釋放位置比乙球的高

D.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中三個(gè)小球的機(jī)械能均保持不變

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】質(zhì)量為mA球和質(zhì)量為3mB球分別用長(zhǎng)為L的細(xì)線ab懸掛在天花板下方,兩球恰好相互接觸,用細(xì)線c水平拉起A,使細(xì)線a偏離豎直方向θ60°,靜止在如圖所示的位置。細(xì)線b能承受的最大拉力Fm4.5mg,重力加速度為g,剪斷細(xì)線c,問(wèn):

(1)AB發(fā)生碰撞前瞬間A的速度大小。

(2)AB發(fā)生的是彈性碰撞,求碰撞后瞬間B的速度大小。

(3)請(qǐng)你判斷細(xì)線b是否會(huì)被拉斷。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】屬于β衰變的核反應(yīng)方程式是( )

A. 42He94Be→126CX

B. 2349023491PaX

C. 21H31H→10nX

D. 3015P→3014SiX

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在平行板電容器的兩板之間,存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.40T,方向垂直紙面向里,電場(chǎng)強(qiáng)度E=2.0×105V/m,PQ為板間中線.緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.25T,磁場(chǎng)邊界AO和y軸夾角∠AOy=45°.一束帶電荷量q=8.0×10-19C的同位素(電荷數(shù)相同,質(zhì)量數(shù)不同)正離子從P點(diǎn)射入平行板間,沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng),穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為(0,0.2m)的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場(chǎng)區(qū)域,離子通過(guò)x軸時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角在45°~90°之間,不計(jì)離子重力,求:

(1)離子運(yùn)動(dòng)的速度為多大?

(2)求離子的質(zhì)量范圍;

(3)若只改變AOy區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小,使離子都不能打到x軸上,磁感應(yīng)強(qiáng)度B2′大小應(yīng)滿足什么條件?(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,一導(dǎo)熱性能良好的金屬氣缸靜放在水平面上,活塞與氣缸壁間的摩擦不計(jì)。氣缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的理想氣體,F(xiàn)緩慢地向活塞上倒一定質(zhì)量的沙土,忽略環(huán)境溫度的變化,在此過(guò)程中

A. 氣體的內(nèi)能增大

B. 氣缸內(nèi)分子平均動(dòng)能增大

C. 氣缸內(nèi)氣體分子密度增大

D. 單位時(shí)間內(nèi)撞擊氣缸壁單位面積上的分子數(shù)增多

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某物體在一個(gè)足夠大的光滑水平面上向西運(yùn)動(dòng),當(dāng)它受到一個(gè)向南的恒定外力作用時(shí),物體的運(yùn)動(dòng)將是(  。

A. 直線運(yùn)動(dòng)且是勻變速直線運(yùn)動(dòng)

B. 曲線運(yùn)動(dòng),但加速度方向改變,大小不變,是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

C. 曲線運(yùn)動(dòng),但加速度方向不變,大小不變,是勻變速運(yùn)動(dòng)

D. 曲線運(yùn)動(dòng),加速度方向和大小均改變,是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)盤上,有一個(gè)相對(duì)于盤靜止的物體,隨盤一起轉(zhuǎn)動(dòng),關(guān)于它的受力情況,下列說(shuō)法中正確的是(

A. 只受到重力和盤面的支持力作用

B. 只受到重力、支持力和靜摩擦力的作用

C. 向心力由動(dòng)摩擦力提供

D. 受到重力、支持力、靜摩擦力和向心力的作用

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案