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如圖所示，在一底邊長為2L，θ=45°的等腰三角形區(qū)域內（O為底邊中點）有垂直紙面向外的勻強磁場. 現(xiàn)有一質量為m，電量為q的帶正電粒子從靜止開始經過電勢差為U的電場加速后，從O點垂直于AB進入磁場，不計重力與空氣阻力的影響。

（1）粒子經電場加速射入磁場時的速度？
（2）磁感應強度B為多少時，粒子能以最大的圓周半徑偏轉后打到OA板？

（1）

（2）

試題分析：（1）依題意，設粒子經電場加速射入磁場時的速度為v，則

得

（2）要使圓周運動半徑最大，則粒子的圓周運動軌跡應與AC邊相切，如圖所示。
，設圓周半徑為R，由圖中幾何關系：

由洛侖茲力提供向心力：

解得：

點評：此類問題的關鍵是準確的畫出粒子運動的軌跡圖，利用幾何知識求出粒子運動的半徑，再結合半徑公式和周期公式去分析求解．

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）一足夠長的矩形區(qū)域abcd內充滿磁感應強度為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場，矩形區(qū)域的左邊界ad寬為L，現(xiàn)從ad中點O垂直于磁場射入一帶電粒子，速度大小為v₀方向與ad邊夾角為30°，如圖所示。已知粒子的電荷量為q，質量為m（重力不計）。

（1）若粒子帶負電，且恰能從d點射出磁場，求v₀的大�。�

（2）若粒子帶正電，使粒子能從ab邊射出磁場，求v₀的取值范圍以及在該范圍內粒子在磁場中運動時間t的范圍。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，左側裝置內存在著勻強磁場和方向豎直向下的勻強電場，裝置上下兩極板問電勢差為U,間距為L;右側為“臺形”勻強磁場區(qū)域ACDH，其中，AH//CD，

=4L。一束電荷量大小為q、質量不等的帶電粒子(不計重力、可視為質點)，從狹縫S₁射入左側裝置中恰能沿水平直線運動并從狹縫S₂射出，接著粒子垂直于AH、由AH的中點M射入“臺形”區(qū)域，最后全部從邊界AC射出。若兩個區(qū)域的磁場方向均水平(垂直于紙面向里)、磁感應強度大小均為B，“臺形”寬度

=L，忽略電場、磁場的邊緣效應及粒子間的相互作用。

(1)判定這束粒子所帶電荷的種類，并求出粒子速度的大小;
(2)求出這束粒子可能的質量最小值和最大值;
(3)求出(2)問中偏轉角度最大的粒子在“臺形”區(qū)域中運動的時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(12分)如圖所示，在以等邊三角形abc為邊界的區(qū)域內，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度為B=1T，磁場方向垂直于abc平面向里。其中等邊三角形邊長L=

m，P、Q分別是ac、bc的中點。一帶正電的粒子（不計重力）從ab邊中點O沿Oc方向以速度

射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，從c點射出。

(1)求電場強度的大小和方向；
(2)若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經過t=0.5s恰好從區(qū)域的邊界中點Q射出。求粒子比荷q/m的大小；
(3)若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點同方向射入，且恰好也從區(qū)域的邊界另一中點P射出，求粒子速度v的大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

空間有一圓柱形勻強磁場區(qū)域，該區(qū)域的橫截面的半徑為R，磁場方向垂直橫截面。一質量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子以速率v₀沿橫截面的某直徑射入磁場，離開磁場時速度方向偏離入射方向60°。不計重力，該磁場的磁感應強度大小為

A．

B．

C．

D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示真空中在直線DC與EF間寬為d的區(qū)域內有強度為B的勻強磁場方向如圖，質量m帶電+q的粒子以與DC成θ角的速度v₀垂直射入磁場中。

求(1)要使粒子只能從DC射出，則初速度v₀應滿足什么條件？
(2)從DC邊飛出的粒子飛行的時間是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

在直徑為d的圓形區(qū)域內存在均勻磁場、磁場方向垂直于圓面指向紙外。一電量為q、質量的m的粒子，從磁場區(qū)域的一條直徑AC上的A點射入磁場，其速度大小為v₀，方向與AC成α角。若此粒子恰好能打在磁場區(qū)域圓周上的D點，AD與AC的夾角為β，如圖所示，求該勻強磁場的磁感應強度B的大小。