（08年莆田一中段考）（11分）一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個小球A和B（中央有孔），A、B間由細繩連接著，它們處于如圖中所示位置時恰好都能保持靜止狀態(tài)。此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，A、B間的細繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成300夾角。已知B球的質量為3kg，求細繩對B球的拉力和A球的質量mA。

解析：對B球，受力分析如圖

 

物體B處于平衡狀態(tài)有：

Tsin300=mBg

 

T=2mBg=2×3×10=60N

 

對A球，受力分析如圖

 

物體A處于平衡狀態(tài)有：

 

在水平方向：Tcos300=NAsin300

 

在豎直方向：NAcos300=mAg+Tsin300

 

由上兩式解得：mA=2mB=6kg

練習冊系列答案
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（08年莆田一中段考）（12分）A、B兩輛汽車在筆直的公路上向同向行駛。當B車在A車前84m處時，B車速度為4m/s.且正以2m/s2的加速度做勻加速運動；經(jīng)過一段時間后，B車加速度突然變?yōu)榱恪?I>A車一直以20m/s的速度做勻速運動。經(jīng)過12s后兩車相遇。問B車加速行駛的時間是多少？

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（08年莆田一中段考）（13分）如圖所示，質量分別為3m、2m、m的三個小球A、B、C用兩根長為L的輕繩相連，置于傾角為30°、高為L的固定光滑斜面上，A球恰能從斜面頂端外豎直落下，弧形擋板使小球只能豎直向下運動，碰撞過程中沒有動能損失，小球落地后均不再反彈，由靜止開始釋放它們，不計所有摩擦，求：

（1）A球剛要落地時的速度大��；

（2）C球剛要落地時的速度大��；

（3）在B球運動過程中，兩繩對B球做的總功為多少？

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（08年莆田一中段考）（13分）如圖所示，一塊質量為M，長為L的均質板放在很長的光滑水平桌面上，板的左端有一質量為m的小物體（可視為質點），物體上連接一根很長的輕質細繩，細繩跨過位于桌邊的定滑輪。某人以恒定的速率v向下拉繩，物體最多只能到達板的中點，而板的右端尚未到達桌邊定滑輪處，求：

（1）物體剛到達板中點時板的位移。

（2）若板與桌面之間有摩擦力，為使物體能到達板的右端，木板未達到滑輪處，板與桌面之間的動摩擦因數(shù)的范圍。

（3）若板與桌面之間的摩擦因數(shù)�。�2）中的最小值，在物體從板的左端運動到右端的過程中，人對繩的力做的功。（忽略滑輪處的摩擦）

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（08年莆田一中段考）（10分）附加題：質量為m的小物塊A，放在質量為M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面勻速向右滑動，且A、B相對靜止.某時刻撤去水平拉力，經(jīng)過一段時間，B在地面上滑行了一段距離x，A在B上相對于B向右滑行了一段距離L（設木板B足夠長）后A和B都停下。已知A、B間的動摩擦因數(shù)為，B與地面間的動摩擦因數(shù)為，且，求x的表達式。

 

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