Question

氣球以4 m/s的速度勻速豎直上升，它上升到217米高處時(shí)，一重物由氣球上掉落，則重物經(jīng)多長時(shí)間落到地面？到達(dá)地面時(shí)的速度大小是多少？（g取10 m/s²）

Answer 1

解：此題可用分段法和整體法求解
分段法：設(shè)重物離開氣球后經(jīng)時(shí)間t₁上升到最高點(diǎn)，則t₁=，上升的高度
重物上升到最高點(diǎn)后，做自由落體運(yùn)動，設(shè)由最高點(diǎn)經(jīng)t₂落到地面
則x₀+x₁==6.6s
重物落到地面的時(shí)間t=t₁+t₂=7.0 s，落至地面時(shí)速度大小為：v=gt₂=10×6.6 m/s=66 m/s
整體法：重物由掉落至落地全過程為勻減速直線運(yùn)動，以豎直向上為正方向，則整個(gè)過程中重物的位移x=-217 m，由x=得：-217=4t-5t²，解得：t=7s或t=-6.2 s （舍去）
落到地面時(shí)的速度v=v₀-gt=4m/s-10×7 m/s= -66 m/s，負(fù)號說明末速度的方向與規(guī)定的正方向相反，即豎直向下