如圖所示，金屬直桿MN和PQ相互平行，構(gòu)成一個(gè)與水平面成α角的導(dǎo)軌，上面放一個(gè)質(zhì)量為m1的金屬棒a．金屬直桿MR和PS相互平行，構(gòu)成一個(gè)與水平面成β角的導(dǎo)軌，上面放一個(gè)質(zhì)量為m2的金屬棒b．金屬棒a和b既與各自導(dǎo)軌垂直，又呈水平狀態(tài)．兩導(dǎo)軌的間距相等且足夠長(zhǎng)，不計(jì)一切摩擦，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好．整個(gè)裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．釋放a和b后，最終它們沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)．關(guān)于a和b的質(zhì)量，下列關(guān)系正確的是（ ）

A．m1?sinα=m2?sinβ
B．m1?cosα=m2?cosβ
C．m1?tanα=m2?tanβ
D．m1?cotα=m2?cotβ
【答案】分析：由題，a和b兩棒最終都沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)，受力都平衡，兩棒中感應(yīng)電流大小相等，所受的安培力大小相等，分別兩棒根據(jù)平衡條件列方程，即可求得質(zhì)量之比．
解答：解：a和b兩棒最終都沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)，受力都平衡．
以a棒為研究對(duì)象，分析受力如圖，根據(jù)平衡條件得：
   F安=m1gtanα
同理，對(duì)b棒，由平衡條件得到：F安′=m2gtanβ
由于通過(guò)兩棒的感應(yīng)電流大小相等，長(zhǎng)度相等，由F=BIL知，兩棒所受的安培力大小相等，則得
  m1gtanα=m2gtanβ，
即 m1?tanα=m2?tanβ，
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)際是力平衡問(wèn)題，采用隔離法分別對(duì)兩棒研究，關(guān)鍵要抓住它們所受的安培力大小相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，豎直放置的金屬薄板M、N間距為d．絕緣水平直桿左端從N板中央的小孔穿過(guò)，與M板固接，右端處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．質(zhì)量為m、帶電量為+q的中空小球P，套在水平直桿上，緊靠M板放置，與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．當(dāng)在M、N板間加上適當(dāng)?shù)碾妷篣后，P球?qū)⒀厮街睏U從N板小孔射出．小球所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．試問(wèn)：
（1）此時(shí)M、N哪個(gè)板的電勢(shì)高？它們間的電勢(shì)差大小必須滿(mǎn)足什么條件？
（2）若M、N間電壓U=5μmgd/q時(shí)，小球能沿水平直桿從N板中央小孔射入磁場(chǎng)，則射入的速率多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2012?懷柔區(qū)二模）如圖所示，豎直平面內(nèi)有無(wú)限長(zhǎng)、不計(jì)電阻的兩組平行光滑金屬導(dǎo)軌，寬度均為L(zhǎng)=0.5m，上方連接一個(gè)阻值R=1Ω的定值電阻，虛線下方的區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．完全相同的兩根金屬桿1和2靠在導(dǎo)軌上，金屬桿與導(dǎo)軌等寬且與導(dǎo)軌接觸良好，電阻均為r=0.5Ω．將金屬桿1固定在磁場(chǎng)的上邊緣（仍在此磁場(chǎng)內(nèi)），金屬桿2從磁場(chǎng)邊界上方h0=0.8m處由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)后恰作勻速運(yùn)動(dòng)．求：
（1）金屬桿2的質(zhì)量m為多大？
（2）若金屬桿2從磁場(chǎng)邊界上方h1=0.2m處由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)．在此過(guò)程中整個(gè)回路產(chǎn)生了1.4J的電熱，則此過(guò)程中流過(guò)電阻R的電量q為多少？
（3）金屬桿2仍然從離開(kāi)磁場(chǎng)邊界h1=0.2m處由靜止釋放，在金屬桿2進(jìn)入磁場(chǎng)的同時(shí)由靜止釋放金屬桿1，兩金屬桿運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間后均達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，試求兩根金屬桿各自的最大速度．（已知兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)分別為E1、E2不同的電源串聯(lián)時(shí)，電路中總的電動(dòng)勢(shì)E=E1+E2．）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，豎直放置的兩平行帶電金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一根質(zhì)量為m的均勻絕緣桿，上端可繞軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，下端固定一個(gè)不計(jì)重力的點(diǎn)電荷A，帶電量+q．當(dāng)板間電壓為U1時(shí)，桿靜止在與豎直方向成θ=45°的位置；若平行板以M、N為軸同時(shí)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α=15°的角，而仍要桿靜止在原位置上，則板間電壓應(yīng)變?yōu)閁2．求：U1/U2的比值．
某同學(xué)是這樣分析求解的：
兩種情況中，都有力矩平衡的關(guān)系．設(shè)桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距為d，當(dāng)平行板旋轉(zhuǎn)后，電場(chǎng)力就由F1=
qU1
d
變?yōu)?span id="dgw15ut" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">F2=
qU2
d
，電場(chǎng)力對(duì)軸O的力臂也發(fā)生相應(yīng)的改變，但電場(chǎng)力對(duì)軸O的力矩沒(méi)有改變．只要列出兩種情況下的力矩平衡方程，就可求解了．
你覺(jué)得他的分析是否正確？如果認(rèn)為是正確的，請(qǐng)繼續(xù)解答；如果認(rèn)為有錯(cuò)誤之處，請(qǐng)說(shuō)明理由并進(jìn)行解答．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，豎直放置間距為L(zhǎng)的兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌，下端固定在水平絕緣的木板上，上端接一阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m的銅棒ab垂直導(dǎo)軌放置，并與導(dǎo)軌接觸良好，兩根一桿的輕彈簧套在導(dǎo)軌上，下端和導(dǎo)軌一起固定在木板上，上端和銅棒相連．銅棒利導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)．開(kāi)始時(shí)讓銅棒做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O1O2為平衡位置，振幅為A，周期為T(mén)，最大速度為v0．現(xiàn)加一垂直導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，發(fā)現(xiàn)銅棒做阻尼振動(dòng)，現(xiàn)再給銅棒施加一豎直外力F后，可使銅棒仍做原來(lái)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、F的大小總是與安培力大小相等B、F的方向總是與彈簧彈力的方向相反C、振動(dòng)過(guò)程中流過(guò)電阻R的電流方向總是從平衡位置處開(kāi)始改變D、每次全振動(dòng)的過(guò)程中外力F對(duì)銅棒做功為2AB2L2v0/R

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，豎直放置的足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為l=0.50m，導(dǎo)軌上端接有電阻R=0.80Ω，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．空間有一水平方向的有上邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.40T，方向垂直于金屬導(dǎo)軌平面向外．質(zhì)量為m=0.02kg、電阻r=0.20Ω的金屬桿MN，從靜止開(kāi)始沿著金屬導(dǎo)軌下滑，下落一定高度后以v=2.5m/s的速度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)下落過(guò)程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．已知重力加速度為g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力，求在磁場(chǎng)中，
（1）金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)加速度；
（2）若金屬桿在磁場(chǎng)區(qū)域又下落h開(kāi)始以v0勻速運(yùn)動(dòng)，求v0大小．

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