Question

【題目】如圖（甲）所示，豎直放置的汽缸內(nèi)壁光滑，橫截面積為S=10﹣3m2 ， 活塞的質(zhì)量為m=2kg，厚度不計(jì)．在A，B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A，B之間運(yùn)動(dòng)，B下方汽缸的容積為1.0×10﹣3m3 ， A、B之間的容積為2.0×10﹣4m3 ， 外界大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa．開始時(shí)活塞停在B處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9p0 ， 溫度為27℃，現(xiàn)緩慢加熱缸內(nèi)氣體，直至327℃．求：

（1）活塞剛離開B處時(shí)氣體的溫度t2；
（2）缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)；
（3）在圖（乙）中畫出整個(gè)過(guò)程中的p﹣V圖線．

Answer 1

【答案】
（1）

解：活塞剛離開B處時(shí)，氣體壓強(qiáng)p2=p0+ =1.2×105Pa

氣體等容變化， ，

代入數(shù)據(jù)，解出t2=127℃

（2）

解：設(shè)活塞最終移動(dòng)到A處，

理想氣體狀態(tài)方程： ，即 ，

代入數(shù)據(jù)，解出 =1.5×105Pa

因?yàn)閜3＞p2，故活塞最終移動(dòng)到A處的假設(shè)成立

（3）

解：如圖．

【解析】先是等容過(guò)程，根據(jù)氣體狀態(tài)方程代入數(shù)據(jù)可解得溫度；
再根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可解得壓強(qiáng)．