Question

載人飛船在起飛階段，宇航員的血液處于超重狀態(tài)，嚴重時會發(fā)生黑視，甚至危及生命．
（1）假設(shè)飛船起飛時的加速度大小為a=60m/s²，方向豎直向上，宇航員躺在飛船內(nèi)的水平躺椅上，則躺椅對他的作用力約為他重力的多少倍？（g取10m/s²）
（2）為使宇航員適應(yīng)上述情況，必須進行專門訓(xùn)練，若訓(xùn)練時宇航員乘坐的座艙在水平面內(nèi)做半徑R=20m的勻速圓周運動，讓座艙在運動中的加速度等于（1）問中飛船起飛時的加速度，則座艙每分鐘應(yīng)轉(zhuǎn)過多少圈？

Answer 1

分析：（1）宇航員受重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得知該力是重力的倍數(shù)．
（2）宇航員做勻速圓周運動，向心加速度的大小等于第一問中加速度的大小，根據(jù)a=ω²R 求出角速度的大小，再根據(jù)ω=2πf求出頻率的大小，頻率的大小等于每秒鐘轉(zhuǎn)過的圈數(shù)． 從而得知每分鐘轉(zhuǎn)過的圈數(shù)．

解答：解：（1）宇航員在豎直方向受重力和躺椅對他的作用力作用向上加速運動，由牛頓第二定律有：
F-mg=ma             
所以有：F=ma+mg      
解得：F=70m=7mg   
（2）設(shè)每分鐘轉(zhuǎn)過的圈數(shù)為N，由
a=ω²R     
ω=2πf    
N=60f      
解得：N=16.5圈     
答：（1）躺椅對他的作用力約為他重力的7倍．
（2）座艙每分鐘應(yīng)轉(zhuǎn)過16.5圈．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握牛頓第二定律，以及知道勻速圓周運動向心加速度大小公式，知道角速度與線速度、周期、頻率的關(guān)系．