Question

在納米技術(shù)中需要移動(dòng)式修補(bǔ)原子，必須使在不停地做熱運(yùn)動(dòng)（速率約幾百米每秒）的原子幾乎靜止下來(lái)且能在一個(gè)小的空間區(qū)域內(nèi)停留一段時(shí)間.為此獲得1997年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的美籍華人朱棣文對(duì)此進(jìn)行研究并發(fā)明“激光制冷”技術(shù)，若把原子和入射光子看成兩個(gè)小球，則“激光制冷”與下述力學(xué)模型類(lèi)似：一質(zhì)量為M的小球A以速度v₀水平向右運(yùn)動(dòng)，如圖所示，一個(gè)動(dòng)量大小為p的小球B水平向左射向小球A并與之發(fā)生碰撞，當(dāng)兩球形變量最大時(shí)，形變量突然被鎖定一段時(shí)間ΔT，然后突然解除鎖定使小球B以大小相同的動(dòng)量p水平向右彈出.緊接著小球B再次以大小為p的動(dòng)量水平向左射向小球A，如此不斷重復(fù)上述過(guò)程，小球B每次射入時(shí)動(dòng)量大小為p，彈出時(shí)動(dòng)量大小仍為p，最終小球A將停止運(yùn)動(dòng).設(shè)地面光滑，除鎖定時(shí)間ΔT外，其他時(shí)間均為不?計(jì).求：

（1）小球B第一次入射后再?gòu)棾鰰r(shí)，小球A的速度大小和這一過(guò)程中小球A動(dòng)能的減少量.

（2）從小球B第一次入射開(kāi)始到小球A停止運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間.

Answer 1

解析：（1）對(duì)于小球A和B，據(jù)動(dòng)量守恒定律Mv₀-p=Mv₁+p                      ①

    小球A速度大小v₁=v₀-                                               ②

    小球A動(dòng)能減少量ΔE_k=Mv₀²-Mv₁²                                    ③

    解得ΔE_k=2pv₀-.                                                    ④

（2）每碰撞一次，小球A速度減小Δv=                                   ⑤

    碰撞總次數(shù)n=                                               ⑥

    經(jīng)歷時(shí)間t_總=nΔT=ΔT.                                            ⑦