Question

如圖所示，在光滑的水平地面上有一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為4kg的木板A，在木板的左端有一個(gè)質(zhì)量為2kg的小物體B，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?=0.2，當(dāng)對(duì)B施加水平向右的力F=10N作用時(shí)，求：
（1）A、B 加速度分別為多大？（設(shè)A、B間的最大靜摩擦力大小與滑動(dòng)摩擦力大小相等）
（2）若力F作用時(shí)間t=2s后撤去，B剛好到達(dá)木板A的右端，則木板長(zhǎng)L應(yīng)為多少？

Answer 1

分析：（1）隔離對(duì)A、B分析，根據(jù)牛頓第二定律求出A、B的加速度．
（2）通過(guò)A、B的加速度，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，抓住A、B的位移之差等于木板的長(zhǎng)度，求出木板的長(zhǎng)度．

解答：解：（1）對(duì)B分析，有：F-μm_Bg=m_Ba_B，
則B的加速度aB=

F-μmBg

mB

=

10-0.2×20

2

m/s2=3m/s²．
對(duì)A分析，有：μm_Bg=m_Aa_A，
則aA=

μmBg

mA

=

0.2×20

4

m/s2=1m/s2．
（2）F作用2s，此時(shí)A的位移xA=

1

2

aAt2=

1

2

×1×4m=2m．
B的位移xB=

1

2

aBt2=

1

2

×3×4m=6m
所以木板的長(zhǎng)度L=x_B-x_A=4m．
答：（1）A、B的加速度分別為1m/s²、3m/s²．
（2）木板的長(zhǎng)度為4m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清木板和木塊的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．