Question

（2013?閔行區(qū)二模）用兩輕繩的末端各系質(zhì)量分別為m_A、m_B的帶同種電荷的小球，兩繩另一端同系于O點(diǎn)，如圖所示，繩長(zhǎng)分別為L(zhǎng)_A、L_B，且m_B=2m_A，L_A=2L_B，平衡后繩與豎直方向夾角分別為α、β．關(guān)于兩夾角的大小關(guān)系，正確的判斷是（　�。�

A．α＞β

B．α=β

C．α＜β

D．無(wú)法確定

Answer 1

分析：對(duì)A、B球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡和幾何關(guān)系表示出電場(chǎng)力和重力的關(guān)系．根據(jù)電場(chǎng)力和重力的關(guān)系得出兩球質(zhì)量的大小與夾角大小的關(guān)系．

解答：解：對(duì)A、B球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡和幾何關(guān)系得：
將兩個(gè)小球以及兩根繩子作為系統(tǒng)，系統(tǒng)受到的外力（不是內(nèi)力）有：A的重力、B的重力、O點(diǎn)對(duì)兩繩的拉力，合力為0，而且合力矩也為0．
用合力矩為0來(lái)做，O點(diǎn)是支點(diǎn)（軸），則有
m_AgL_Asinα=m_BgL_Bsinβ
得　

sinα

sinβ

=

mBLB

mALA

=

2

1

×

1

2

=1
即　sinα=sinβ
因　 α、β都是銳角，所以得　α=β，故B正確．ACD錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：要比較兩球質(zhì)量關(guān)系，我們要通過(guò)電場(chǎng)力把兩重力聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行比較．