Question

【題目】近百年前英國科學(xué)家湯姆遜以及他所帶領(lǐng)的一批學(xué)者對原子結(jié)構(gòu)的研究奠定了近代物理學(xué)的基石，其中他對陰極射線粒子比荷測定實驗最為著名，裝置如圖（1）所示。阜寧中學(xué)某班的學(xué)生在實驗室重做該實驗，裝置如圖（2）所示，在玻璃管內(nèi)的陰極K 發(fā)射的射線被加速后，沿直線到達(dá)畫有正方形方格的熒光屏上。在上下正對的平行金屬極板上加上電壓，在板間形成電場強(qiáng)度為 E 的勻強(qiáng)電場，射線向上偏轉(zhuǎn)；再給玻璃管前后的勵磁線圈加上適當(dāng)?shù)碾妷�，在線圈之間形成磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場，射線沿直線運動，不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。之后再去掉平行板間的電壓，射線向下偏轉(zhuǎn)，經(jīng)過屏上 A 點，如圖（3）所示。

（不計射線的重力，勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場范圍限定在刻度“1”和“7”所在的豎直直線之間，且射線由刻度“1”所在位置進(jìn)入該區(qū)域）。求：

（1）求該射線進(jìn)入場區(qū)域時的初速度v ；

（2）已知正方形方格邊長為d ，求該射線粒子的比.

（3）帶電粒子在磁場中運動到A點的時間？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)射線被加速后在電場力和洛倫茲力共同作用勻速直線運動，根據(jù)平衡得：

qE=qvB

解得：射線被加速后的速度為

(2)去掉金屬板間電壓后，粒子不再受到電場力，只在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，經(jīng)過A點，則圓心為O點，半徑為r，如圖所示

則有

解得：

因為洛倫茲力提供向心力，則

聯(lián)立解得：

(3)設(shè)粒子軌跡對應(yīng)的圓心角為θ，根據(jù)幾何關(guān)系可得

解得

帶電粒子在磁場中運動到A點的時間為：