(2007?濱州一模)如圖所示,在xOy平面內(nèi)的第一象限中有沿y方向的勻強電場,在第二、第三、第四象限中有勻強磁場,方向垂直于坐標平面向里有一個質(zhì)量為m,電荷量為e的電子,從y軸上的P點以初速度v0垂直于電場方向進入電場之后電子從x軸上Q點進入勻強磁場,最后恰從P點以垂直于y軸的方向射出磁場.若OP=h,OQ=
3
h,不計電子的重力.求:
(1)勻強電場的電場強度大;
(2)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大。
分析:電子進入第一象限,在電場力作用上做類平拋運動,根據(jù)處理平拋的方法,把運動分解成Y軸方向的初速度為0的勻加速直線運動和x軸方向的勻速直線運動,求出電場的場強和電子在射出電場時的速度;電子進入磁場后做勻速圓周運動,根據(jù)圓周運動知識可以求出勻強磁場的磁感應(yīng)強度大。
解答:解(1)電子在電場中運動時
沿x方向:OQ=
3
h=v0t
  ①
沿y方向:OP=h=
1
2
at2
   ②
ma=eE                   ③
由①②③得:E=
2m
v
2
0
3eh

(2)電子在磁場中做勻速圓周運動,其軌跡如圖所示,O′為圓心,設(shè)電子做勻速圓周的半徑為r,進入磁場的速度為v,則
r2=(r-h)2+(
3
h)2

解得r=2h               ④
洛倫茲力提供向心力:evB=
mv2
r
  ⑤
v=
v
2
0
+(at)2
=
7
3
v0
        ⑥
聯(lián)立④⑤⑥式得B=
21
mv0
6eh

答:(1)勻強電場的電場強度大小E=
2m
v
2
0
3eh
;
(2)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小B=
21
mv0
6eh
點評:熟悉類平拋運動的處理方式,把平拋運動分解成相互垂直方向的勻速直線運動和初速度為0的勻加速直線運動,通過分運動的處理得到合運動的性質(zhì).主要考查類平拋運動和在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動的性質(zhì).
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