Question

【題目】如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置——環(huán)形加速器，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。A、B為兩塊中心開(kāi)有小孔的極板，原來(lái)電勢(shì)都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)，A板電勢(shì)升高為＋U，B板電勢(shì)仍保持為零，粒子在兩極板間的電場(chǎng)中加速。每當(dāng)粒子離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)，A板電勢(shì)又降為零，粒子在電場(chǎng)一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而在環(huán)形區(qū)域內(nèi)繞行半徑不變（設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于R）。下列關(guān)于環(huán)形加速器的說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 環(huán)形區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Bn與加速次數(shù)n之間的關(guān)系為＝

B. 環(huán)形區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Bn與加速次數(shù)n之間的關(guān)系為

C. A、B板之間的電壓可以始終保持不變

D. 粒子每次繞行一圈所需的時(shí)間tn與加速次數(shù)n之間的關(guān)系為＝

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題因粒子每繞行一圈，其增加的能量為qU，所以，繞行第n圈時(shí)獲得總動(dòng)能為，得第n圈的速度。在磁場(chǎng)中，由牛頓第二定律得，解得，所以，A錯(cuò)誤、B正確；如果A、B板之間的電壓始終保持不變，粒子在A、B兩極板之間飛行時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)其做功qU，從而使之加速，在磁場(chǎng)內(nèi)飛行時(shí)，電場(chǎng)又對(duì)粒子做功－qU，從而使之減速。粒子繞行一周電場(chǎng)對(duì)其所做總功為零，動(dòng)能不會(huì)增加，達(dá)不到加速效果，C錯(cuò)誤；根據(jù)得，得，D錯(cuò)誤；故選B。