Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌位于傾角θ=30°的斜面上，導(dǎo)軌上端接有阻值R=8Ω的電阻，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計，導(dǎo)軌寬度L=2m，在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.5T．質(zhì)量為m=0.1kg，電阻r=2Ω的金屬棒ab在較高處由靜止釋放，金屬棒ab在下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好．當(dāng)金屬棒ab下滑高度h =2m時，速度恰好達到最大值v=2m/s．（g=10m/s2）求：

（1）金屬棒ab在以上運動過程中機械能的減少量．

（2）金屬棒ab在以上運動過程中導(dǎo)軌上端電阻R中產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

【答案】（1）（2）0.48 J

【解析】（1）桿ab機械能的減少量 ；

（2）速度最大時ab桿產(chǎn)生的電動勢

產(chǎn)生的電流：

此時的安培力：

由題意可知，根據(jù)平衡條件得到摩擦力：

由能量守恒得，損失的機械能等于物體克服摩擦力做功產(chǎn)生的內(nèi)能和克服安培力做功產(chǎn)生的電熱之和：

由以上各式得：電阻R中產(chǎn)生的熱量： 。