Question

【題目】為了只用一根彈簧和一把刻度尺測(cè)定某滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ(設(shè)為定值)，某同學(xué)經(jīng)查閱資料知，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧由伸長(zhǎng)量為x至恢復(fù)到原長(zhǎng)的過程中，彈力做功為kx2 ， 于是他設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)．

第一步：如圖所示，將彈簧的一端固定在豎直墻上，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)另一端在A點(diǎn)．現(xiàn)推動(dòng)滑塊將彈簧壓縮至B點(diǎn)，松手后滑塊在水平桌面上運(yùn)動(dòng)一段距離，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)停止．

第二步：將滑塊掛在豎直放置的彈簧下，彈簧伸長(zhǎng)后保持靜止?fàn)顟B(tài)．

回答下列問題：

（1）對(duì)于松手后滑塊在水平桌面上滑動(dòng)過程中有關(guān)物理量的描述，下列說法正確的是______

A.當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，滑塊的加速度達(dá)最大值

B.當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，滑塊的速度達(dá)最大值

C.滑塊的加速度先增大后減小，然后保持不變

D.滑塊的加速度先減小后增大，然后保持不變

（2）你認(rèn)為該同學(xué)應(yīng)該用刻度尺直接測(cè)量的物理量是（寫出名稱并用符號(hào)表示）：___________ ．

（3）用直接測(cè)得的物理量表示滑塊與水平桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ的計(jì)算式μ=_________ ．

Answer 1

【答案】D 需要用刻度尺測(cè)出AB間的距離x1、BC間的距離s和彈簧豎直懸掛滑塊時(shí)的長(zhǎng)度x2和彈簧的原長(zhǎng)x0；

【解析】

（1）松手后滑塊在水平桌面上滑動(dòng)過程中受到彈簧彈力和摩擦力的作用，根據(jù)牛頓第二定律得： a=，滑塊向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈力減小，加速度減小，當(dāng)彈力等于摩擦力時(shí)，加速度為零，速度達(dá)到最大值，木塊繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，彈力進(jìn)一步減小，加速度反向增大，木塊做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度等于零時(shí)，加速度為零，故D正確，ABC錯(cuò)誤．

故選D

（2）該過程中，物體運(yùn)動(dòng)克服摩擦力做功，消耗彈簧的彈性勢(shì)能，即彈簧彈力做的正功等于克服摩擦力做功，所以要求彈簧彈力做功的大小，根據(jù)W=，需要測(cè)量彈簧的形變量，即原長(zhǎng)和壓縮后的長(zhǎng)度的差值A(chǔ)B間的距離x1；需要求彈簧的勁度系數(shù)，可以根據(jù)彈簧掛物體時(shí)處于平衡狀態(tài)求出勁度系數(shù)，所以需要測(cè)量彈簧豎直懸掛滑塊時(shí)的長(zhǎng)度x2，和彈簧的原長(zhǎng)x0；在整個(gè)過程中根據(jù)功能關(guān)系有=μmgs，所以要測(cè)量物體滑行的距離，即BC間的距離s；

（3）根據(jù)題意，彈簧彈力做功為：W== ①

設(shè)滑塊質(zhì)量為m，有：kx=mg，即：k（x2-x0）=mg ②

根據(jù)功能關(guān)系有：W==μmgS ③

聯(lián)立①②③解得：μ=