Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第二象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向沿y軸負(fù)方向，在第四象限的區(qū)域有方向垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子（不計(jì)粒子所受的重力），從坐標(biāo)為（-8h，3h）的P點(diǎn)以一定的初速度沿平行于x軸正方向射入電場(chǎng)，通過坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入第四象限，在經(jīng)過磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)后垂直于邊界y=-d（圖中虛線）離開磁場(chǎng)。求：

（1）帶電粒子在O點(diǎn)的速度大小及方向；

（2）d與h的關(guān)系；

（3）帶電粒子從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)到射出磁場(chǎng)的總時(shí)間t。

Answer 1

【答案】（1），v與x軸正方向成=370 （2）

【解析】（1）帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)有Eq=ma①

②

8h=v0t1③

vy=at1④

⑤

⑥

由①②③④⑤⑥解得 ，v與x軸正方向成θ=370

（2）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示，有幾何關(guān)系得 ⑦

解得d=0.8h

（3）由（1）可得帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 ⑧

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)有 ⑨

⑩

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

帶電粒子從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)到射出磁場(chǎng)的總時(shí)間t=t1+t2

解得