Question

（2012?昆明模擬）以10m/s勻速行駛的一輛汽車即將通過紅綠燈路口，綠燈還有2s將熄滅（假設(shè)綠燈熄滅紅燈即亮），此時汽車距離停車線25m．若該車加速時最大加速度大小為2m/s²，減速時最大加速度大小為5m/s²．請通過計算說明：
（1）汽車能否不闖紅燈順利通過；
（2）汽車能否恰好緊靠停車線停下．

Answer 1

分析：本題要求汽車在規(guī)定的時間內(nèi)通過規(guī)定的位移，即在2s內(nèi)通過25米的位移，如果能就可以不闖紅燈順利通過；若要求汽車恰好能緊靠停車線停下，就要求的末速度為零，位移為25米，再根據(jù)運動學(xué)速度位移公式求解即可．

解答：解：（1）汽車要在最短的時間內(nèi)通過一定的位移，就必須以最大加速度做加速運動，則汽車以2m/s²的加速度勻加速運動2s的位移是：
              x=v0t+

1

2

at2=24m＜25m，
         即汽車不能不闖紅燈順利通過．
    （2）若要汽車緊靠停車線停下，即末速度為0時的位移剛好是25m，則，
            由v²-v₀²=2ax得：a=-2m/s²
          由v=v₀+at可得：t=5s．
         即汽車以2m/s²的加速度勻減速5s，即可使汽車緊靠停車線停下．
答：汽車不能不闖紅燈順利通過；可使汽車恰好緊靠停車線停下．

點評：本題是勻變速基本公式的直接運用，注意理解題目中的隱含條件即可，難度不大．