如圖所示，MN和PQ是兩根放在豎直面內(nèi)且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，相距l=50cm。導(dǎo)軌處在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度B=5T的勻強磁場中。一根電阻為r=0.1Ω的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌左右運動。兩塊平行的、相距d=10cm、長度L=20cm的水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導(dǎo)軌相連接，圖中跨接在兩導(dǎo)軌間的電阻R=0.4Ω。其余電阻忽略不計。已知當金屬棒ab不動時，質(zhì)量m=10g、帶電量q=－10－3C的小球以某一速度v0沿金屬板A和C的中線射入板間，恰能射出金屬板（g取10m/s2）。求：

（1）小球的速度v0；

（2）若使小球在金屬板間不偏轉(zhuǎn)，則金屬棒ab的速度大小和方向；

（3）若要使小球能從金屬板間射出，則金屬棒ab勻速運動的速度應(yīng)滿足什么條件？

（1）

（2）

（3）則金屬棒ab的速度大�。�方向向右。


解析:

（1）根據(jù)題意，小球在金屬板間做平拋運動。水平位移為金屬板長L=20cm，豎直位移等于，根據(jù)平拋運動規(guī)律：

（2）欲使小球不偏轉(zhuǎn)，須小球在金屬板間受力平衡，根據(jù)題意應(yīng)使金屬棒ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，從而使金屬板A、C帶電，在板間產(chǎn)生勻強電場，小球所受電場力等于小球的重力。

由于小球帶負電，電場力向上，所以電場方向向，A板必須帶正電，金屬棒ab的a點應(yīng)為感應(yīng)電動勢的正極，根據(jù)右手金屬棒ab應(yīng)向右運動。

設(shè)金屬棒ab的速度為V1，則：E=BLV1

金屬板A、C間的電壓：

金屬板A、C間的電場

小球受力平衡：

聯(lián)立以上各式解得：

（3）當金屬棒ab的速度增大時，小球所受電場力大于小球的重力，小球?qū)⑾蛏献鲱惼綊佭\動，設(shè)金屬棒ab的速度達到V2，小球恰沿A金屬板右邊緣飛出。

根據(jù)小球運動的對稱性，小球沿A板右邊緣飛出和小球沿C板右邊緣飛出，其運動加速度相同，故有：

根據(jù)上式中結(jié)果得到：

所以若要使小球能射出金屬板間，則金屬棒ab的速度大�。�

（也給分）方向向右。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?天津模擬）如圖所示，MN和PQ為固定在絕緣水平面上兩平行光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌左端MP間接有阻值為R1=2Ω導(dǎo)線；導(dǎo)軌右端接有與水平軌道相切、半徑r=0.5m內(nèi)壁光滑的半圓金屬軌道．導(dǎo)軌間距L=0.4m，電阻不計．導(dǎo)軌所在平面abcd區(qū)域內(nèi)有豎直向上B=0.5T的勻強磁場．導(dǎo)軌上長度也為0.4m、質(zhì)量m=0.6kg、電阻R2=1Ω的金屬棒AB以v0=6m/s速度進入磁場區(qū)域，離開磁場區(qū)域后恰好能到達半圓軌道的最高點，運動中金屬棒始終與導(dǎo)軌保持良好接觸．已知重力加速度g=10m/s2．求：
（1）金屬棒AB剛滑出磁場右邊界cd時的速度v的大��；
（2）金屬棒滑過磁場區(qū)的過程中，導(dǎo)線R1中產(chǎn)生的熱量Q．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，MN和PQ為兩個光滑的電阻不計的水平金屬導(dǎo)軌，變壓器為理想變壓器，今在水平導(dǎo)軌部分加一豎直向上的勻強磁場，則以下說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，MN和PQ是相距40cm的平行金屬導(dǎo)軌，一根電阻R1=3Ω的金屬棒ab可緊貼平行導(dǎo)軌運動，兩塊相互平行，相距20cm且水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導(dǎo)軌相連接，圖中跨接在ab間的電阻R2=1Ω，導(dǎo)軌和連接導(dǎo)線的電阻可忽略不計，先將整個裝置放在圖示的勻強磁場中，當導(dǎo)體棒ab以速率v勻速沿導(dǎo)軌運動時，能使一個質(zhì)量為m、帶電量為q的負電微粒也以速率v在兩金屬板空間做勻速圓周運動而不觸及兩板．求：
（1）金屬棒ab的運動方向．
（2）ab勻速運動速度的取值范圍．
（3）若帶電微粒在勻強磁場中從圖所示開始運動，當運動位移達到
2
mv
Bq
時的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?河?xùn)|區(qū)二模）如圖所示，MN和PQ是豎直放置相距1m的光滑平行金屬導(dǎo)軌，（導(dǎo)軌足夠長，電阻不計），其上方連有R1=9Ω的電阻和兩塊水平放置相距d=20cm的平行金屬板，A、C，金屬板長L=1m，將整個裝置放置在如圖所示的方向垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=1T，現(xiàn)使電阻R2=1Ω的金屬棒ab與導(dǎo)軌MN、PQ接觸，并由靜止釋放，當其下落h=10m時恰能勻速運動（運動中ab棒始終保持水平狀態(tài)，且與導(dǎo)軌接觸良好），此時將一質(zhì)量m1=0.45g，帶電荷量q=1.0×10-4C的微粒放置在A、C金屬板的正中央，微粒恰好靜止，（g=10m/s2，設(shè)兩板間的電場為勻強電場），求：
（1）微粒帶何種電荷？ab棒的質(zhì)量m2為多少？
（2）金屬棒自靜止釋放到剛好勻速運動的過程中，損失的機械能為多少？
（3）若使微粒突然獲得豎直向下的初速度v0，但運動過程中不能碰到金屬板，對初速度v0有何要求？該微粒第一次發(fā)生大小為
2
m1v0
Bq
的位移，需多長時間？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，MN和PQ是相距l(xiāng)=40cm的平行金屬導(dǎo)軌，一根電阻r=0.3Ω的金屬棒ab可緊貼平行導(dǎo)軌運動．兩塊相互平行，相距d=20cm，且水平放置的金屬板A和C分別與兩金屬導(dǎo)軌相連接，圖中跨接在兩導(dǎo)軌間的電阻R=0.1Ω，導(dǎo)軌和連接導(dǎo)線的電阻均可忽略不計．現(xiàn)將整個裝置放置在圖示的勻強磁場中，當導(dǎo)體棒ab以速率v勻速沿導(dǎo)軌運動時，恰能使一個帶負電的微粒也以速率v在兩金屬板間做勻速圓周運動．重力加速度g取10m/s2，求：
（1）金屬棒ab的運動方向；
（2）金屬棒ab勻速運動速度v的取值范圍．

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