Question

如圖所示的水平傳送裝置，AB間距為L，傳送帶以速度v勻速運轉(zhuǎn)，把一質(zhì)量為m的零件無初速地放在傳送帶的A處，已知零件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為u，試求從A到B的過程中，摩擦力對零件所做的功，和物體與皮帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q．

Answer 1

分析：零件可能只有勻加速運動，也可能先勻加速運動后勻速運動，分析兩種情況進行討論分析．物體與皮帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q等于滑動摩擦力大小與相對位移大小的乘積．

解答：解：要求摩擦力對零件做的功，關(guān)鍵是要弄清零件在摩擦力方向上的位移是多少，由于題中沒有給出各物理量之間的定量關(guān)系，故存在兩種可能．
當零件與傳送帶之間存在摩擦力時，摩擦力的大小為F=μmg，分兩種情況進行討論：
（1）零件在到達B處時速度小于或剛好等于傳送帶的速度v，零件在從A到B的過程中一直受摩擦力作用，則摩擦力對零件做功
  W=FL=μmgL
設(shè)運動時間為t，加速度為a，零件與傳送帶的相對位移大小為△x，則a=

F

m

=μg，△x=vt-

0+v

2

t=

1

2

vt=L
故Q=F△x=μmgL
（2）零件在到達B點之前已經(jīng)達到傳送帶的速度v，零件只是在達到速度v之間的一段時間內(nèi)受摩擦力作用，此后零件與傳送帶以相同的速度v做勻速直線運動，不再受摩擦力作用．
則摩擦力對零件所做的功為
   W′=FL′=μmg

v2

2μg

=

1

2

mv2
   Q′=W′=

1

2

mv2
答：從A到B的過程中，摩擦力對零件所做的功為μmgL或

1

2

mv2．物體與皮帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q為μmgL或

1

2

mv2．

點評：本題難點：1、小物體放在傳送帶上所受摩擦力的方向；2、小物體做何種運動？是不是一直勻加速運動下去；3小物體速度達到傳送帶速度后是否還受摩擦力作用？能正確根據(jù)受力分析物體的運動是解決本題的關(guān)鍵．