【題目】用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,即研究?jī)蓚(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系.

(1)若球1的質(zhì)量為m1 , 半徑為r1; 球2的質(zhì)量為m2 , 半徑為r2 , 為完成實(shí)驗(yàn)需滿足(填字母代號(hào))
A.m1>m2 , r1>r2
B.m1>m2 , r1<r2
C.m1>m2 , r1=r2
D.m1<m2 , r1=r2
(2)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影.實(shí)驗(yàn)時(shí),先讓球1多次從斜軌上A 點(diǎn)由靜止釋放,找到平均落地點(diǎn)的位置P.然后,把球2靜置于軌道的水平部分邊緣位置B點(diǎn),再將球1從斜軌上A點(diǎn)由靜止釋放,使它們碰撞,重復(fù)多次,并找到碰撞后兩球落點(diǎn)的平均位置M、N.在以下選項(xiàng)中,哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量?(填字母代號(hào)).
A.水平軌道上未放球2時(shí),測(cè)量球1落點(diǎn)位置P到0點(diǎn)的距離OP
B.球1和球2相碰后,測(cè)得落點(diǎn)位置M、N到0點(diǎn)的距離0M、0N
C.測(cè)量球1和球2的直徑
D.測(cè)量球1和球2的質(zhì)量m1、m2
E.測(cè)量球1開始釋放的髙度h
F.測(cè)量球拋出點(diǎn)距地面的高度H
(3)若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒,其表達(dá)式可表示為(用(2)中測(cè)量的量表示);若碰撞是彈性碰撞,那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為(用(2)中測(cè)量的量表示).
(4)若m1=45.0g、m2=9.0g,OP=46.20cm.則ON可能的最大值為 cm.

【答案】
(1)C
(2)A,B,D
(3)m1OP=m1OM+m2ON,m1OP2=m1OM2+m2ON2
(4)77.00
【解析】解:(1)為使兩球發(fā)生對(duì)心正碰,兩球的半徑應(yīng)相等,即r1=r2;

兩球發(fā)生碰撞后,為防止入射球反彈,入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量,即m1>m2,故ABD錯(cuò)誤,C正確;

故選:C;(2)要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律,即驗(yàn)證:m1v1=m1v2+m2v3,

小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng),它們拋出點(diǎn)的高度相等,在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等,

上式兩邊同時(shí)乘以t得:m1v1t=m1v2t+m2v3t,得:m1OP=m1OM+m2ON,

因此實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量:兩球的質(zhì)量、小球的水平位移,為了測(cè)量小球的水平位移,

應(yīng)找出小球的平均落點(diǎn)位置,故選:ABD;(3)由(2)可知,若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒,其表達(dá)式可表示為:m1OP=m1OM+m2ON;

如果碰撞為彈性碰撞,則碰撞過(guò)程機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律得:

m1v12= m1v22+ m2v32

兩邊同時(shí)乘以t2得: m1v12t2= m1v22t2+ m2v32t2

整理得:m1OP2=m1OM2+m2ON2.(4)發(fā)生彈性碰撞時(shí),動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒,則:m1OP=m1OM+m2ON,m1OP2=m1OM2+m2ON2,

解得:v3= v1

因此最大射程為:sm= OP= ×46.20=77.00cm;

所以答案是:(1)C;(2)ABD;(3)m1OP=m1OM+m2ON;m1OP2=m1OM2+m2ON2;(4)77.00.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.a為電源正極,到達(dá)A板的為α射線
B.a為電源正極,到達(dá)A板的為β射線
C.a為電源負(fù)極,到達(dá)A板的為α射線
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A.a、b一起運(yùn)動(dòng)的加速度減小
B.a、b一起運(yùn)動(dòng)的加速度增大
C.a、b物塊間的摩擦力減小
D.a、b物塊間的摩擦力增大

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A.不論在軌道1還是在軌道2運(yùn)行,衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度都相同
B.不論在軌道1還是在軌道2運(yùn)行,衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度都相同
C.衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度
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A.W>W(wǎng)1+W2
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D.P1=P2

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B.F突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)
C.F突然變大,小球?qū)⒀剀壽Epb做離心運(yùn)動(dòng)
D.F突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPc逐漸靠近圓心

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