【題目】如圖甲所示,邊長(zhǎng)為L的正方形ABCD區(qū)域內(nèi)(含邊界)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在正方形的幾何中心O處有一粒子源,垂直磁場(chǎng)沿各個(gè)方向發(fā)射速率為v0的帶電荷量為-q的粒子,粒子質(zhì)量為m。圖中x、y軸分別過(guò)正方形四邊的中點(diǎn)EF、GH不計(jì)粒子重力及相互作用。

(1)為了使粒子不離開(kāi)正方形ABCD區(qū)域則磁感應(yīng)強(qiáng)度B1應(yīng)該滿足什么條件?

(2)改變磁場(chǎng)的強(qiáng)弱,若沿與y軸成60°(如圖乙所示)方向發(fā)射的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小;

(3)若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(2)B2,則粒子離開(kāi)磁場(chǎng)邊界的范圍。(結(jié)果可用根號(hào)表示)

【答案】(1) (2) (3)AB邊射出的坐標(biāo)為 BD邊射出的坐標(biāo)為CD邊射出的坐標(biāo)為AC邊射出的坐標(biāo)為

【解析】

(1)粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)后恰好不飛出,則臨界情況是粒子與磁場(chǎng)邊界相切,畫(huà)出軌跡,根據(jù)幾何關(guān)系求出軌跡半徑,再由牛頓第二定律求出B的值.(2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短應(yīng)找最小的圓心角,則找劣弧中弦長(zhǎng)最短的軌跡;(3)由軌跡與邊界相切或相交的各種情況找到臨界半徑,從而得到飛出的邊界范圍.

(1)為使粒子不離開(kāi)正方形ABCD區(qū)域,則粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑需滿足如下關(guān)系:

聯(lián)立解得:

(2)由分析可知,所有粒子中,過(guò)正方形邊長(zhǎng)中點(diǎn)的粒子所需時(shí)間最短,

由幾個(gè)關(guān)系得:

(3)AB邊出射的粒子,軌跡如圖所示:

分析可知,

解得:

當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與BG相切時(shí),打到右邊最遠(yuǎn)處,

由幾何關(guān)系得,

解得:

綜上粒子從AB邊射出的坐標(biāo)為

同理求得,從BD邊射出的粒子,位置坐標(biāo)為

同理求得,從CD邊射出的粒子,位置坐標(biāo)為

同理求得,從AC邊射出的粒子,位置坐標(biāo)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】用如圖所示的裝置測(cè)量彈簧的彈性勢(shì)能。將彈簧放置在水平氣墊導(dǎo)軌上,左端固定,右端在O點(diǎn);在O點(diǎn)右側(cè)的B、C位置各安裝一個(gè)光電門(mén),計(jì)時(shí)器(圖中未畫(huà)出)與兩個(gè)光電門(mén)相連。先用米尺測(cè)得B、C兩點(diǎn)間距離s,再用帶有遮光片的滑塊壓縮彈簧到某位置A,靜止釋放,計(jì)時(shí)器顯示遮光片從BC所用的時(shí)間t,用米尺測(cè)量A、O之間的距離x。

1)計(jì)算滑塊離開(kāi)彈簧時(shí)速度大小的表達(dá)式是_______。

2)為求出彈簧的彈性勢(shì)能,還需要測(cè)量_______

A.彈簧原長(zhǎng)

B.當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/span>

C.滑塊(含遮光片)的質(zhì)量

3)增大A、O之間的距離x,計(jì)時(shí)器顯示時(shí)間t_____

A.增大 B.減小 C.不變

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,一束寬度為2R的平行單色光垂直射到半徑為R的透明半圓柱體的平面上,在半圓柱體后方的豎直光屏MN上形成寬度為2R的光帶。圖中O為半圓柱體截面的圓心,軸線OA垂直于光屏,己知從B點(diǎn)射入的光線在射出圓柱體時(shí),光線偏離原方向的角度為15°,求:

(1)半圓柱體的折射率n

(2)O點(diǎn)到光屏MN的距離.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】測(cè)定金屬的電阻率的實(shí)驗(yàn)中,待測(cè)金屬導(dǎo)線的電阻Rx約為.實(shí)驗(yàn)室備有下列實(shí)驗(yàn)器材:

A.電壓表V1(量程3V,內(nèi)阻約為15kΩ

B.電壓表V2(量程15V,內(nèi)阻約為75kΩ

C.電流表A1(量程3A,內(nèi)阻約為0.2Ω

D.電流表A2(量程600mA,內(nèi)阻約為

E.變阻器R10100Ω,0.3A

F.變阻器R202000Ω0.1A

G.電池E(電動(dòng)勢(shì)為3V,內(nèi)阻約為0.3Ω

H.開(kāi)關(guān)S,導(dǎo)線若干

為了提高實(shí)驗(yàn)精確度,減小實(shí)驗(yàn)誤差,應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材有______

為了減小實(shí)驗(yàn)誤差,應(yīng)選用圖甲中______。ㄟx填ab)為該實(shí)驗(yàn)的電路圖。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】在進(jìn)行探究共點(diǎn)力合成的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中,用如圖(a)所示的兩個(gè)力拉彈簧使之伸長(zhǎng)至某一位置,并適當(dāng)調(diào)整力的方向,使兩力之間的夾角為90°(圖中鉤碼規(guī)格相同)

(1)換用一根線牽引彈簧((b),使彈簧的伸長(zhǎng)量與兩個(gè)力作用時(shí)相同,此時(shí)需要掛___________個(gè)與圖甲中相同規(guī)格的鉤碼。

(2)你對(duì)合力與分力遵循什么樣的規(guī)律作出的猜想是___________

(3)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是___________。

A.理想實(shí)驗(yàn) B.等效替代 C.控制變量 D.物理模型

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】圖中箭頭所示為靜電場(chǎng)中的三條電場(chǎng)線,曲線為一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的軌跡。由此可知

A. 帶電粒子帶正電

B. 帶電粒子通過(guò)P點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能較大

C. 帶電粒子通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)動(dòng)能較小

D. 帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)加速度較小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,一橫截面為半圓形的玻璃柱體,半徑為R=1.2m,長(zhǎng)度為L=1m。一束平行光與AG45°夾角入射,光線與橫截面平行。B、CD、EF將半圓周均分為6等份,經(jīng)O點(diǎn)的光線,恰好從E點(diǎn)射出。不考慮反射光線。求:

①玻璃柱體的折射率;

②半圓柱體曲面有光線射出部分的面積。(結(jié)果可用π表示)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。小車(chē)后面固定一條紙帶,穿過(guò)電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,細(xì)線一端連著小車(chē),另一端通過(guò)光滑的定滑輪和動(dòng)滑輪與掛在豎直面內(nèi)的拉力傳感器相連,拉力傳感器用于測(cè)小車(chē)受到拉力的大小。

1)關(guān)于平衡摩擦力,下列說(shuō)法正確的是___________

A.平衡摩擦力時(shí),需要在動(dòng)滑輪土掛上鉤碼

B.改變小車(chē)質(zhì)量時(shí),需要重新平衡摩擦力

C.改變小車(chē)?yán)r(shí),不需要重新平衡摩擦力

2)實(shí)驗(yàn)中___________(選填需要不需要”)滿足所掛鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量。

3)某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a與力F的關(guān)系圖像如圖乙所示,圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因是___

A.鉤碼質(zhì)量沒(méi)有遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量

B.平衡摩擦力時(shí)木板傾角過(guò)大

C.平衡摩擦力時(shí)木板傾角過(guò)小或未平衡摩擦力

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,垂直紙面的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi),有一位于紙面的、電阻均勻的正方形導(dǎo)體框abcd。先后將導(dǎo)體框分別朝兩個(gè)方向以v3v速度勻速拉出磁場(chǎng),在先后兩種情況下,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

A. 導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流之比為13

B. 導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱之比13

C. 導(dǎo)體框ad邊兩端電勢(shì)差之比112

D. 通過(guò)導(dǎo)體框截面的電量之比11

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