【題目】在高能物理研究中,粒子加速器起著重要作用,而早期的加速器只能使帶電粒子在高壓電場中加速一次,因而粒子所能達(dá)到的能量受到高壓技術(shù)的限制。1930年,Earnest O. Lawrence提出了回旋加速器的理論,他設(shè)想用磁場使帶電粒子沿圓弧形軌道旋轉(zhuǎn),多次反復(fù)地通過高頻加速電場,直至達(dá)到高能量。圖12甲為Earnest O. Lawrence設(shè)計(jì)的回旋加速器的示意圖。它由兩個(gè)鋁制D型金屬扁盒組成,兩個(gè)D形盒正中間開有一條狹縫;兩個(gè)D型盒處在勻強(qiáng)磁場中并接有高頻交變電壓。圖乙為俯視圖,在D型盒上半面中心S處有一正離子源,它發(fā)出的正離子,經(jīng)狹縫電壓加速后,進(jìn)入D型盒中。在磁場力的作用下運(yùn)動半周,再經(jīng)狹縫電壓加速;為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速,應(yīng)設(shè)法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運(yùn)動的周期一致。如此周而復(fù)始,最后到達(dá)D型盒的邊緣,獲得最大速度后被束流提取裝置提取出。已知正離子的電荷量為q,質(zhì)量為m,加速時(shí)電極間電壓大小恒為U,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,D型盒的半徑為R,狹縫之間的距離為d。設(shè)正離子從離子源出發(fā)時(shí)的初速度為零。

(1)試計(jì)算上述正離子從離子源出發(fā)被第一次加速后進(jìn)入下半盒中運(yùn)動的軌道半徑;

(2)盡管粒子在狹縫中每次加速的時(shí)間很短但也不可忽略。試計(jì)算上述正離子在某次加速過程當(dāng)中從離開離子源到被第n次加速結(jié)束時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間;

【答案】(1) (2)

【解析】(1)設(shè)正離子經(jīng)過窄縫被第一次加速加速后的速度為v1,

由動能定理得:

正離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,半徑為r1,由牛頓第二定律得:

由以上兩式解得:

故正離子從離子源出發(fā)被第一次加速后進(jìn)入下半盒中運(yùn)動的軌道半徑為:

(2)設(shè)正離子經(jīng)過窄縫被第n次加速加速后的速度為vn

由動能定理得:

粒子在狹縫中經(jīng)n次加速的總時(shí)間為:

由牛頓第二定律有:

由以上三式解得電場對粒子加速的時(shí)間為:

正離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,由牛頓第二定律有:

又因有:

粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的時(shí)間為:

由以上三式解得:

所以,粒子從離開離子源到被第n次加速結(jié)束時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間為:

故正離子在某次加速過程當(dāng)中從離開離子源到被第n次加速結(jié)束時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,質(zhì)量M8 kg的小車放在水平光滑的平面上,在小車左端加一F8 N的水平推力,當(dāng)小車向右運(yùn)動的速度達(dá)到v01.5 m/s時(shí),在小車前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì),質(zhì)量為m2 kg的小物塊,小物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ0.2,小車足夠長,取g10 m/s2.求:

(1)放小物塊后,小物塊及小車的加速度各為多大;

(2)經(jīng)多長時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度;

(3)從小物塊放上小車開始,經(jīng)過t1.5 s小物塊通過的位移大小為多少?

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【題目】目前有一種磁強(qiáng)計(jì),用于測定地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度.磁強(qiáng)計(jì)的原理如右圖所示,電路有一段金屬導(dǎo)體,它的橫截面是寬為a、高為b的長方形,放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場中,導(dǎo)體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流.已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n,電子電荷量為e,金屬導(dǎo)電過程中,自由電子所做的定向移動可視為勻速運(yùn)動.兩電極M、N均與金屬導(dǎo)體的前后兩側(cè)接觸,用電壓表測出金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面間的電勢差為U.則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和電極M、N的正負(fù)為(  )

A. ,M正、N負(fù) B. M正、N負(fù)

C. ,M負(fù)、N D. M負(fù)、N

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【題目】如圖所示,帶負(fù)電的物塊A放在足夠長的不帶電的絕緣小車B上,兩者均保持靜止,置于垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中,在t0時(shí)刻用水平恒力F向左推小車B.已知地面光滑,A、B接觸面粗糙,A所帶電荷量保持不變,下列四圖中關(guān)于ABvt圖象及A、B之間摩擦力Ff—t圖像大致正確的是

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【題目】如圖所示,為平行的虛線,上方和下方都是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場, AB兩點(diǎn)都在上。帶電粒子從A點(diǎn)以初速斜向上射出,經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過B點(diǎn),經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度方向也斜向上,不計(jì)重力。下列說法中正確的是(

A. 帶電粒子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度一定跟在A點(diǎn)的速度相同;

B. 若將帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的初速度變大(方向不變),它仍能經(jīng)過B點(diǎn);

C. 若將帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的初速度方向改為與角斜向上,它就不一定經(jīng)過B點(diǎn);

D. 粒子一定帶正電荷;

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【題目】質(zhì)量m=2 kg的物體在光滑水平面上運(yùn)動,其分速度vx和vy隨時(shí)間變化的圖線如圖(a)、(b)所示,求:

(1)物體所受的合力;

(2)物體的初速度;

(3)t=8 s時(shí)物體的速度;

(4)t=4 s內(nèi)物體的位移。

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【題目】如圖所示,光滑的水平軌道AB與半徑為R的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點(diǎn),AB水平軌道部分存在水平向右的勻強(qiáng)電場,半圓形軌道在豎直平面內(nèi),B為最低點(diǎn),D為最高點(diǎn).一質(zhì)量為m、帶正電的小球從距B點(diǎn)x的位置在電場力的作用下由靜止開始沿AB向右運(yùn)動,恰能通過最高點(diǎn),則(  )

A. R越大,x越大

B. R越大,小球經(jīng)過B點(diǎn)后瞬間對軌道的壓力越大

C. m越大,x越小

D. mR同時(shí)增大,電場力做功增大

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【題目】用電壓表檢查圖示電路中的故障,測得Uad50 V,Ucd0 VUbc0 V,Uab50 V,則此故障可能是( )

A. L斷路

B. R斷路

C. R′斷路

D. S斷路

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【題目】如圖所示,木板P下端通過光滑鉸鏈固定于水平地面上的O點(diǎn),物體A、B疊放在木板上且處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)物體B的上表面水平,F(xiàn)使木板PO點(diǎn)緩慢旋轉(zhuǎn)到虛線所示位置,物體A、B仍保持靜止,與原位置的情況相比(  )

A. AB的作用力減小

B. BA的支持力減小

C. 木板對B的支持力減小

D. 木板對B的摩擦力增大

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