Question

【題目】如圖所示，空間內(nèi)有場強大小為E的勻強電場，豎直平行直線為勻強電場的電場線(方向未知)，現(xiàn)有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負電的粒子，從O點以某一初速度垂直電場方向進入電場，A、B為運動軌跡上的兩點，不計粒子的重力及空氣的阻力；

(1)若OA連線與電場線夾角為， ，求帶電粒子從O點到A點的運動時間及進電場的初速度；

(2)若粒子過B點時速度方向與水平方向夾角為，求帶電粒子從O點到B點過程中電場力所做的功。

Answer 1

【答案】(1) ， (2)

【解析】（1）因帶電粒子向上偏轉(zhuǎn)，電場力方向向上，又因為帶電粒子帶負電，所以電場強度方向豎直向下，設(shè)帶電粒子的初速度為，帶電粒子在電場做類平拋運動，由題意可知：

水平方向的位移為：

豎直方向的位移為：

則水平方向有：

豎直方向有：

而：

聯(lián)立以上各式解得： ， 。

（2）設(shè)帶電粒子在B點速度為，從O到B電場力所做的功為W

由合速度與分速度的關(guān)系有： =

解得：

由動能定理有：

代入數(shù)據(jù)解得： 。