Question

【題目】圖為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖．圖中打點計時器的電源為50 Hz的交流電源，打點的時間間隔用Δt表示．在小車質量未知的情況下，某同學設計了一種方法用來探究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質量間的關系”．

(1) 完成下列實驗步驟中的填空

①平衡小車所受的阻力：小吊盤中不放物塊，調整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列______的點．

②按住小車，在小吊盤中放入適當質量的物塊，在小車中放入砝碼．

③打開打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有點跡的紙帶，在紙帶上標出小車中砝碼的質量m.

④按住小車，改變小車中砝碼的質量，重復步驟③.

⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個間隔標注一個計數點．測量相鄰計數點的間距s1、s2、….求出與不同m相對應的加速度a.

⑥以砝碼的質量m為橫坐標，為縱坐標，在坐標紙上作出－m關系圖線．若加速度與小和砝碼的總質量成反比，則與m應成________關系(填“線性”或“非線性”)．

(2) 完成下列填空：

(i)本實驗中，為了保證在改變小車中砝碼的質量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質量之和應滿足的條件是________．

(ii) 圖為實驗中打出的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標出了連續(xù)的5個計數點A、B、C、D、E，相鄰兩個計數點之間都有4個點跡沒有標出，測出各計數點到A點之間的距離，如圖所示．已知打點計時器接在頻率為50 Hz的交流電源兩端，則此次實驗中小車運動的加速度的測量值a＝________ m/s2.(結果保留兩位有效數字)

(iii)圖為所得實驗圖線的示意圖．設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為________，小車的質量為________．

Answer 1

【答案】①等間距 ⑥線性 遠小于小車和砝碼的總質量(填“遠小于小車的質量”同樣給分) 1.0

【解析】

(1)[1]平衡小車阻力后，小車可做勻速直線運動，所以打出的點是等間距的；

[2]設小車質量為M，由于加速度與小車和砝碼的總質量成反比，則有

a＝(k為常數)，

變形得

由于k、M不變，故與m為線性關；

(2)[3]根據牛頓第二定律，對小吊盤和盤中物塊：

m0g－F＝m0a

對小車：F＝M′a

所以

當m0M′時F≈m0g，所以要保證小車和車中砝碼所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質量之和m0要遠小于小車和車中砝碼的總質量M′.

[4]由Δx＝aT2和逐差法可知

代入數據解得

[5][6]設小車質量為M，拉力為F，則有

F＝(M＋m)a

得

由題可知

k＝，b＝

故

F＝，M＝bF＝.