Question

【題目】某同學(xué)利用單擺測(cè)量重力加速度

（1）為了使測(cè)量誤差盡量小，下列說法正確的是 （______）

A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球

B．組裝單擺須選用輕且不易伸長的細(xì)線

C．實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)

D．?dāng)[長一定的情況下，擺的振幅盡量大

（2）下列擺動(dòng)圖像真實(shí)地描述了對(duì)擺長約為1 m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過程，圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開始，A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，這四種操作過程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是__________。（填字母代號(hào)）

A.B.C.D.

（3）如圖所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約1m的單擺。實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于僅有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺。于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn)，測(cè)出單擺的周期T1；然后保持懸點(diǎn)位置不變，設(shè)法將擺長縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn)，并測(cè)出單擺的周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上的兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離△L。用上述測(cè)量結(jié)果，寫出重力加速度的表達(dá)式____________。

Answer 1

【答案】BC A

【解析】

（1）[1]．A．組裝單擺須選用密度較大、直徑較小的擺球，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．組裝單擺須選用輕且不易伸長的細(xì)線，選項(xiàng)B正確；

C．實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)，不能成圓錐擺，選項(xiàng)C正確；

D．?dāng)[長一定的情況下，擺的振幅不應(yīng)過大，否則就不是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選BC.

（2）[2]．當(dāng)擺角小于等于5°時(shí)，我們認(rèn)為小球做單擺運(yùn)動(dòng)，所以振幅約為：A=lsin5°=1×0.087m=8.7cm，當(dāng)小球擺到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，誤差較小，測(cè)量周期時(shí)要讓小球做30-50次全振動(dòng)，求平均值，所以A合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小。

（3）[3]．由單擺周期公式，根據(jù)題意看得：

解得：

；