Question

（2011?商丘二模）如圖所示，將一個(gè)絕熱的開口汽缸豎直放置在水平桌面上，在汽缸內(nèi)用一個(gè)絕熱活塞封閉了一定質(zhì)量的氣體．在活塞上面放置一個(gè)物體，活塞和物體的總質(zhì)量為10kg，活塞的橫截面積為S=100cm²．已知外界的大氣壓強(qiáng)為P₀=1×10⁵Pa，不計(jì)活塞和汽缸之間的摩擦力．在汽缸內(nèi)部有一個(gè)電阻絲，電阻絲的電阻值R=4Ω，電源的電壓為12V．接通電源10s后活塞緩慢升高h(yuǎn)=10cm（g取10m/s²）．
①求這一過程中氣體的內(nèi)能變化量．
②若缸內(nèi)氣體的初始溫度為27℃，體積為3×10^-3m³，試求接通電源10s后缸內(nèi)氣體的溫度是多少？

Answer 1

分析：（1）對(duì)活塞分析，活塞受力平衡，則由平衡關(guān)系可求得氣體壓強(qiáng)；
由于緩慢移動(dòng)可認(rèn)為恒力作用，求出氣體對(duì)外界做功．
根據(jù)熱力學(xué)第一定律求解問題．
（2）由于等壓變化，應(yīng)用氣體方程求出溫度．

解答：解：（1）設(shè)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p，選活塞為研究對(duì)象，活塞緩慢移動(dòng)受力平衡，
根據(jù)力的平衡知識(shí)得：
P₀S+mg=PS
P=P₀+

mg

S

=1.1×10⁵Pa．
活塞在上升h=10cm的過程中氣體對(duì)外界做功，W=Fh=PSh=110J．
電阻絲在通電10s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q=

U2

R

t=360J，
因?yàn)槠�缸是絕熱的，所以電阻絲產(chǎn)生的熱量全部被氣體吸收．
根據(jù)熱力學(xué)第一定律得：△U=-W+Q=250J，
即氣體的內(nèi)能增加了250J．
（2）內(nèi)氣體的壓強(qiáng)保持不變，由

V

T0

=

V+Sh

T

，
得T=400K，
即缸內(nèi)氣體的溫度是127℃．
答：①求這一過程中氣體的內(nèi)能變化量是250J，
②接通電源10s后缸內(nèi)氣體的溫度是127℃．

點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生能正確審題，從題目中找出所需信息，再利用所學(xué)的物理規(guī)律列式計(jì)算，對(duì)學(xué)生的分析問題、解決問題能力要求較高．