Question

【題目】如圖甲所示，一塊長(zhǎng)度為L=2m、質(zhì)量為M=0.4kg的長(zhǎng)木板靜止放置在粗糙水平地面上。另有一質(zhì)量為的小鉛塊（可看做質(zhì)點(diǎn)），以的水平初速度向右沖上木板。已知鉛塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度取。

(1)鉛塊剛沖上木板時(shí)，求鉛塊與木板的加速度a1、a2；

(2)當(dāng)鉛塊以沖上木板，計(jì)算鉛塊從木板右端脫離時(shí)，鉛塊與木板的速度大小v1、v2；

(3)若將六個(gè)相同的長(zhǎng)木板并排放在地面上，如圖乙所示，鉛塊以滿(mǎn)足的初速度沖上木板，其它條件不變。確定鉛塊最終停在哪一塊木塊上并求出其停在該木塊上的位置離該木塊最左端的距離（計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）。

Answer 1

【答案】(1) ，水平向左; , 向右 (2) , (3)

【解析】（1）對(duì)鉛塊： ，得a1=3m/s2，水平向左

對(duì)木板： ，得a2=1.5m/s2，向右

（2）當(dāng)鉛塊以v0=4m/s沖上木板，假設(shè)鉛塊從木板右端沖出的時(shí)間為t

計(jì)算得：t=s t=1s(舍去)

所以v1=v0-a1t= m/s v2=a2t=m/s

（3）因?yàn)?/span>

鉛塊滑上第5塊前，所有木塊對(duì)地靜止，滑上第5塊瞬間，第5、6塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)：

對(duì)鉛塊： ，

得a1=3m/s2

對(duì)第5、6塊木塊： ，

得a56=m/s2

鉛塊沖上第7塊瞬間速度為v1：v02-v12=2a14L，

得v1 =m/s

設(shè)在第5塊木板上時(shí)間為t5

解得：t5=1s

此時(shí)鉛塊速度

木板速度

再繼續(xù)滑上第6個(gè)木板；

對(duì)第6塊木板： ，得a6=1.5m/s2

假設(shè)滑上第6個(gè)木板至共速時(shí)間t6

最后距離第6塊木板左端的距離：