試根據(jù)開普勒第三定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律證明太陽與行星間的引力大小與太陽的質(zhì)量和行星的質(zhì)量的乘積成正比，與兩者距離的二次方成反比（提示：可將行星的運(yùn)動(dòng)看作是以太陽為圓心的勻速圓周運(yùn)動(dòng)）．
設(shè)行星的質(zhì)量為m，太陽質(zhì)量為M，行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，公轉(zhuǎn)周期為T，太陽對(duì)行星的引力為F．
太陽對(duì)行星的引力提供行星運(yùn)動(dòng)的向心力F=m（
2π
T
）2R=
4π2m
T2
R
根據(jù)開普勒第三定律
R3
T2
=K得：T2=
R3
K

故F=
4π2mK
R2

根據(jù)牛頓第三定律，行星和太陽間的引力是相互的，太陽對(duì)行星的引力大小與行星的質(zhì)量成正比，反過來，行星對(duì)太陽的引力大小與也與太陽的質(zhì)量成正比．所以太陽對(duì)行星的引力F∝
Mm
R2

寫成等式有F=
GMm
R2
（G為常量）．
即：太陽與行星間的引力大小與太陽的質(zhì)量和行星的質(zhì)量的乘積成正比，與兩者距離的二次方成反比．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，有下列說法：
①曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)
②曲線運(yùn)動(dòng)一定是勻速運(yùn)動(dòng)
③在平衡力作用下，物體可以做曲線運(yùn)動(dòng)
④在恒力作用下，物體可以做曲線運(yùn)動(dòng)
其中說法正確的是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　�。�
A．物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它所受的合力可能為零
B．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，有可能處于平衡狀態(tài)
C．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度方向一定時(shí)刻改變
D．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，所受合力的方向有可能與速度方向在一條直線上

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，有下列說法，其中正確的是（　�。�
A．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)
B．曲線運(yùn)動(dòng)一定是勻速運(yùn)動(dòng)
C．在平衡力作用下，物體可以做曲線運(yùn)動(dòng)
D．在恒力作用下，物體不可以做曲線運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

物體從M點(diǎn)開始做減速運(yùn)動(dòng)，圖2中的下列選項(xiàng)能正確描述物體運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度v和加速度a方向關(guān)系的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

理論和實(shí)踐證明，開普勒定律不僅適用于太陽系中的天體運(yùn)動(dòng)，而且對(duì)一切天體（包括衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)）都適用．下面對(duì)于開普勒第三定律的公式
a3
T2
=k，說法正確的是（　　）
A．公式只適用于軌道是橢圓的運(yùn)動(dòng)
B．式中的k值，對(duì)于所有行星（或衛(wèi)星）都相等
C．式中的k值，只與中心天體有關(guān)，與繞中心天體旋轉(zhuǎn)的行星（或衛(wèi)星）無關(guān)
D．若已知月球與地球之間的距離，根據(jù)公式可求出地球與太陽之間的距離

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于公式
r3
T2
=k，下列說法中正確的是（　　）
A．公式只適用于圍繞太陽運(yùn)行的行星
B．不同星球的行星或衛(wèi)星，k值均相等
C．圍繞同一星球運(yùn)行的行星或衛(wèi)星，k值相等
D．以上說法均錯(cuò)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于萬有引力定律和引力常量的發(fā)現(xiàn)，下列說法正確的是（　　）
A．萬有引力定律是開普勒發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由伽利略測(cè)定的
B．萬有引力定律是開普勒發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由卡文迪許測(cè)定的
C．萬有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由胡克測(cè)定的
D．萬有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的，而引力常量是由卡文迪許測(cè)定的

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法中正確的是           （       ）
A．各小行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期小于一年
B．與太陽距離相等的每一顆小行星，受到太陽的引力大小都相等
C．小行星帶內(nèi)側(cè)行星的加速度小于外側(cè)行星的加速度
D．小行星帶內(nèi)各行星繞太陽公轉(zhuǎn)的線速度均小于地球公轉(zhuǎn)的線速度

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